Um tubulação, com diâmetro igual a 102 mm , transporta 68 m^3 / h de água numa pressão de 4 bar . Determine: (a) a carga de pressão em metros de coluna dágua, (b) a carga de velocidade e © a carga total utilizando como referência o plano localizado a 6,1 m abaixo do tubulação.

Passo 1

Beleza, temos um cano de diâmetro 102 mm transportando água a uma vazão de 68 m³/h, sob pressão de 4 bar. A matéria envolve conceito de “carga” (ou “head”) em hidráulica:
  • Carga de pressão: transforma pressão em altura de coluna d’água.
  • Carga de velocidade: transforma energia cinética em altura.
  • Carga total: soma de cargas (pressão, velocidade e potencial).
    O que vamos precisar: converter unidades (m³/h → m³/s, mm → m, bar → Pa), usar densidade da água (ρ=1000 kg/m³), gravidade (g=9,81 m/s²) e área do tubo para achar a velocidade.

Passo 2

Calcular a carga de pressão (hₚ).
  1. Converto 4 bar em Pascal:
    hp = prho,g .
  2. Fórmula da carga de pressão: hp = 4times10^51000 times 9,81 approx 40,78;m
  3. Substituindo valores:

Passo 3

Calcular a carga de velocidade (hᵥ).
  1. Converto vazão:
    A = pi D^24 = pi (0,102)^24 approx 8,17times10^-3;m^2 .
  2. Área interna do tubo (D=0,102 m): v = QA = 0,018898,17times10^-3 approx 2,31;m/s
  3. Velocidade média: hv = v^22,g = (2,31)^22times9,81 approx 0,27;m
  4. Fórmula da carga de velocidade:

Passo 4

Calcular a carga total (H), tomando como referência um plano 6,1 m abaixo do centro do tubo. Nesse caso, a carga potencial é positiva e vale essa altura:
H = hp + hv + z = 40,78 + 0,27 + 6,10 = 47,15;m

Resposta

(a) Carga de pressão: 40,78 m
(b) Carga de velocidade: 0,27 m
© Carga total: 47,15 m

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