Um galpão tem 20 luminárias LED de alta intensidade. Cada luminária tem 2 lâmpadas de 20 W . Tais luminárias ficam todas ligadas 10 h por dia. Qual o custo do consumo de energia em reais que estas luminárias representam ao final de um mês, considerando uma tarifa =\mathrm{R} \ 0,82$ por kWh . ( 20 pontos)

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o custo mensal:
  • Número de luminárias: 20.
  • Cada luminária possui 2 lâmpadas de 20\\ \text{W} cada.
  • Todas ficam ligadas 10\\ \text{h} por dia.
  • Tarifa de energia: R\$\,0,82 por \text{kWh}.
  • Pergunta: qual o custo do consumo de energia em reais ao final de um mês?
  • Observação/assunção necessária: considerarei um mês com 30 dias (se quiser outro número de dias, trocamos facilmente).

Passo 2

Entender potência e energia (mini-aula): potência é a taxa de consumo de energia; mede-se em watts ( \text{W}). Energia consumida é potência vezes tempo; para contas de energia usamos \text{kW} e \text{kWh} (quilowatt-hora). Para converter:
1\\ \text{kW} = 1000\\ \text{W}.
Agora calculemos a potência de uma luminária: cada luminária tem 2 lâmpadas de 20\\ \text{W}, então
P_{\text{luminária}} = 2 \times 20\\ \text{W} = 40\\ \text{W}.á

Passo 3

Converter a potência de cada luminária para \text{kW} (porque a tarifa é por \text{kWh}):
40\\ \text{W} = \frac{40}{1000}\\ \text{kW} = 0,04\\ \text{kW}.
Explicação: dividimos por 1000 porque 1000\\ \text{W} = 1\\ \text{kW}.

Passo 4

Calcular a potência total das 20 luminárias:
P_{\text{total}} = 20 \times 0,04\\ \text{kW} = 0,8\\ \text{kW}.
Interpretação: com todas ligadas ao mesmo tempo, o galpão consome 0,8\\ \text{kW} instantaneamente.

Passo 5

Calcular a energia consumida por dia: energia é potência vezes tempo. Como ficam ligadas 10\\ \text{h} por dia,
E_{\text{dia}} = P_{\text{total}} \times 10\\ \text{h} = 0,8\\ \text{kW} \times 10\\ \text{h} = 8\\ \text{kWh/dia}.
Lembre: \text{kWh} é a unidade que aparece na conta de luz.

Passo 6

Calcular a energia consumida no mês (assumindo 30 dias):
E_{\text{mês}} = E_{\text{dia}} \times 30 = 8\\ \text{kWh/dia} \times 30\\ \text{dias} = 240\\ \text{kWh}.ê

Passo 7

Calcular o custo multiplicando a energia mensal pela tarifa:
\text{tarifa} = R\$\,0,82/\text{kWh},
C = E_{\text{mês}} \times \text{tarifa} = 240\\ \text{kWh} \times R\$\,0,82/\text{kWh} = R\$\,196,80.ê
Interpretação final: ao final de 30 dias o custo será de R\$\,196,80. Força aí — deu para ver as contas passo a passo e é só aplicar na prova!

Resposta

R\$\,196,80

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