Um garçom percorre 4 m desde a cozinha até uma mesa enquanto carrega uma bandeja de 100 g contendo duas latas de refrigerante de 330 g cada, a uma altura de
do solo.
Determine o trabalho da força peso atuante sobre o conjunto (bandeja + refrigerantes) durante o trajeto.
Determine o trabalho da força peso atuante sobre o conjunto (bandeja + refrigerantes) durante o trajeto.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o trabalho da força peso atuante sobre o conjunto (bandeja + duas latas) durante o trajeto de
, quando o garçom carrega a bandeja a uma altura constante de
do solo. Dados fornecidos:
Passo 2
Primeiro convertemos as massas de gramas para quilogramas (porque no SI usamos kg):
Massa total do sistema (bandeja + duas latas):
Passo 3
Definimos a força peso (magnitude e direção). A força peso é dada por
onde
é a massa do corpo e
é o vetor aceleração da gravidade, apontando para baixo. Usamos
. A magnitude do peso é
Observação: a direção da força peso é vertical para baixo (perpendicular ao deslocamento horizontal do garçom).
Passo 4
Recordando a definição de trabalho de uma força constante: para uma força constante
que causa um deslocamento
,
onde
e
são as magnitudes de
e
e
é o ângulo entre
e
. Aqui:
Passo 5
No nosso caso a força peso é vertical para baixo e o deslocamento do garçom é horizontal (o problema diz que ele percorre
enquanto carrega a bandeja a uma altura constante). O ângulo entre força peso e deslocamento é
Como
, o trabalho da força peso é
Passo 6
(Verificação alternativa usando energia potencial) O trabalho da força peso também pode ser calculado por
onde
é a variação de altura. Como a bandeja permanece à mesma altura (
) durante todo o trajeto, temos
. Logo
o que confirma o resultado do passo anterior.
Passo 7
Conclusão: a força peso não realiza trabalho quando o deslocamento é puramente horizontal e a altura não muda. Fica a dica: em provas, identifique sempre se há variação de altura — se não houver, o trabalho da gravidade é zero. Você já tem a resposta e duas maneiras de justificar (produto escalar e energia potencial), o que costuma impressionar o professor — bora pra próxima!