Um garçom percorre 4 m desde a cozinha até uma mesa enquanto carrega uma bandeja de 100 g contendo duas latas de refrigerante de 330 g cada, a uma altura de 1,60 \mathrm{~m} do solo.
Determine o trabalho da força peso atuante sobre o conjunto (bandeja + refrigerantes) durante o trajeto.

Passo 1

O enunciado pede: determinar o trabalho da força peso atuante sobre o conjunto (bandeja + duas latas) durante o trajeto de 4\\ \text{m}, quando o garçom carrega a bandeja a uma altura constante de 1,60\\ \text{m} do solo. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{distância percorrida: }4\\ \text{m},\\\ &\text{altura constante da bandeja: }1,60\\ \text{m},\\\ &\text{massa da bandeja: }100\\ \text{g},\\\ &\text{massa de cada lata: }330\\ \text{g}\\ (\text{duas latas}). \end{aligned}â

Passo 2

Primeiro convertemos as massas de gramas para quilogramas (porque no SI usamos kg):
\begin{aligned} &\text{massa da bandeja }=100\\ \text{g}=0,100\\ \text{kg},\\\ &\text{massa de cada lata }=330\\ \text{g}=0,330\\ \text{kg}. \end{aligned}
Massa total do sistema (bandeja + duas latas):
m = 0,100 + 2\cdot0,330 = 0,100 + 0,660 = 0,760\\ \text{kg}.

Passo 3

Definimos a força peso (magnitude e direção). A força peso é dada por
\vec{P} = m\vec{g},
onde m é a massa do corpo e \vec{g} é o vetor aceleração da gravidade, apontando para baixo. Usamos \,g=9,8\\ \text{m/s}^2. A magnitude do peso é
P = m g = 0,760\times9,8 = 7,448\\ \text{N}.
Observação: a direção da força peso é vertical para baixo (perpendicular ao deslocamento horizontal do garçom).

Passo 4

Recordando a definição de trabalho de uma força constante: para uma força constante \vec{F} que causa um deslocamento \vec{d},
W = \vec{F}\cdot\vec{d} = F\,d\,\cos\theta,
onde F e d são as magnitudes de \vec{F} e \vec{d} e \theta é o ângulo entre \vec{F} e \vec{d}. Aqui:
F = P = 7,448\\ \text{N},\qquad d = 4\\ \text{m}.

Passo 5

No nosso caso a força peso é vertical para baixo e o deslocamento do garçom é horizontal (o problema diz que ele percorre 4\\ \text{m} enquanto carrega a bandeja a uma altura constante). O ângulo entre força peso e deslocamento é
\theta = 90^\circ.
Como \cos 90^\circ = 0, o trabalho da força peso é
W = P\,d\,\cos\theta = 7,448\times4\times\cos90^\circ = 7,448\times4\times0 = 0\\ \text{J}.

Passo 6

(Verificação alternativa usando energia potencial) O trabalho da força peso também pode ser calculado por
W = -\Delta U = -m g \Delta h,
onde \Delta h é a variação de altura. Como a bandeja permanece à mesma altura ( 1,60\\ \text{m}) durante todo o trajeto, temos \Delta h = 0. Logo
W = -m g \cdot 0 = 0\\ \text{J},
o que confirma o resultado do passo anterior.

Passo 7

Conclusão: a força peso não realiza trabalho quando o deslocamento é puramente horizontal e a altura não muda. Fica a dica: em provas, identifique sempre se há variação de altura — se não houver, o trabalho da gravidade é zero. Você já tem a resposta e duas maneiras de justificar (produto escalar e energia potencial), o que costuma impressionar o professor — bora pra próxima!

Resposta

0\\ \text{J}

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