Um garçom percorre 4 m desde a cozinha até uma mesa enquanto carrega uma bandeja de 100 g contendo duas latas de refrigerante de 330 g cada, a uma altura de
do solo.
Suponha agora que, ao realizar o mesmo trajeto descrito anteriormente, o garçom deixe cair um dos refrigerantes, que estoura ao atingir o solo. Calcule o trabalho da força peso atuante sobre a lata durante a queda e considere
.
Suponha agora que, ao realizar o mesmo trajeto descrito anteriormente, o garçom deixe cair um dos refrigerantes, que estoura ao atingir o solo. Calcule o trabalho da força peso atuante sobre a lata durante a queda e considere
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o trabalho da força peso atuante sobre a lata durante a queda até o solo.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- A lata tem massa de
. - A lata cai de uma altura de
(a altura da bandeja em relação ao solo). - A aceleração da gravidade é
. - O trajeto horizontal de
que o garçom percorre é irrelevante para o trabalho da força peso durante a queda (porque a queda é vertical).
Passo 2
Converter unidades para o SI e identificar a massa que entra nas fórmulas: a massa dada em gramas precisa ficar em quilogramas (SI).
Explicação curta: em física usamos o SI para massa (
), distância (
) e tempo (
). Para passar de gramas para quilogramas dividimos por
.
Passo 3
Definição da força peso e do trabalho por uma força constante:
A força peso (vetor) sobre a lata é
A força peso (vetor) sobre a lata é
onde
é a massa da lata e
é o vetor aceleração da gravidade apontando para baixo. A intensidade (módulo) da força peso é
O trabalho
realizado por uma força constante
ao longo de um deslocamento
é dado por
onde
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 4
Aplicar ao caso da lata caindo: a força peso aponta para baixo e o deslocamento durante a queda também é para baixo, logo o ângulo entre força e deslocamento é
e
. Assim o trabalho da força peso ao longo da queda depende apenas da variação de altura
e vale
Aqui
é a massa da lata,
é a aceleração da gravidade e
é a altura do qual ela cai.
Passo 5
Substituir os valores numéricos (lembrando de usar
em
):
Calculemos:
A unidade resultante é joules, portanto o trabalho é
.
Comentário de interpretação: o sinal é positivo porque a força peso e o deslocamento estão na mesma direção (ambos para baixo). Em termos de energia, esse trabalho corresponde ao ganho de energia cinética da lata até pouco antes de atingir o solo.