Um garçom percorre 4 m desde a cozinha até uma mesa enquanto carrega uma bandeja de 100 g contendo duas latas de refrigerante de 330 g cada, a uma altura de 1,60 \mathrm{~m} do solo.
Suponha agora que, ao realizar o mesmo trajeto descrito anteriormente, o garçom deixe cair um dos refrigerantes, que estoura ao atingir o solo. Calcule o trabalho da força peso atuante sobre a lata durante a queda e considere \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o trabalho da força peso atuante sobre a lata durante a queda até o solo.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • A lata tem massa de 330\\ \mathrm{g}.
  • A lata cai de uma altura de 1,60\\ \mathrm{m} (a altura da bandeja em relação ao solo).
  • A aceleração da gravidade é \mathrm{g}=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
  • O trajeto horizontal de 4\\ \mathrm{m} que o garçom percorre é irrelevante para o trabalho da força peso durante a queda (porque a queda é vertical).

Passo 2

Converter unidades para o SI e identificar a massa que entra nas fórmulas: a massa dada em gramas precisa ficar em quilogramas (SI).
330\\ \mathrm{g} = 0,330\\ \mathrm{kg}.
Explicação curta: em física usamos o SI para massa ( \mathrm{kg}), distância ( \mathrm{m}) e tempo ( \mathrm{s}). Para passar de gramas para quilogramas dividimos por 1000.

Passo 3

Definição da força peso e do trabalho por uma força constante:
A força peso (vetor) sobre a lata é
\vec{P}=m\vec{g},
onde m é a massa da lata e \vec{g} é o vetor aceleração da gravidade apontando para baixo. A intensidade (módulo) da força peso é
P = m g.
O trabalho W realizado por uma força constante \vec{F} ao longo de um deslocamento \vec{s} é dado por
W=\vec{F}\cdot\vec{s}=F\,s\cos\theta,
onde \theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 4

Aplicar ao caso da lata caindo: a força peso aponta para baixo e o deslocamento durante a queda também é para baixo, logo o ângulo entre força e deslocamento é \theta=0^\circ e \cos\theta=1. Assim o trabalho da força peso ao longo da queda depende apenas da variação de altura h e vale
W = m g h.
Aqui m é a massa da lata, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do qual ela cai.

Passo 5

Substituir os valores numéricos (lembrando de usar m em \mathrm{kg}):
m = 0,330\\ \mathrm{kg},\qquad g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2,\qquad h = 1,60\\ \mathrm{m}.
Calculemos:
W = m g h = 0,330 \cdot 10 \cdot 1,60 = 5,28.
A unidade resultante é joules, portanto o trabalho é 5,28\\ \mathrm{J}.
Comentário de interpretação: o sinal é positivo porque a força peso e o deslocamento estão na mesma direção (ambos para baixo). Em termos de energia, esse trabalho corresponde ao ganho de energia cinética da lata até pouco antes de atingir o solo.

Resposta

5,28\\ \mathrm{J}

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