Um garoto se encontra no alto de um prédio de 20 m de altura. Ele lança horizontalmente um objeto, com velocidade inicial de
. Após o objeto colidir com o solo, o barulho da colisão é ouvido pelo garoto após um certo tempo
. Determine o valor aproximado de
, em centésimos de segundo. Considere que
. Dica: o barulho da colisão se propaga no ar em linha reta com velocidade constante de
.
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento horizontal de um objeto do alto de um prédio de
m, com velocidade inicial de
,m/s. Após a colisão com o solo, o som da batida viaja em linha reta até o garoto com velocidade
,m/s. Precisamos calcular o tempo
entre a colisão e o momento em que o garoto ouve o som.
Passo 2
Antes de tudo, determinamos onde ocorre a colisão em relação ao garoto na horizontal. Para isso, calculamos o tempo de queda do objeto, usando a equação do movimento uniformemente acelerado na vertical:
com
,m/s
. Logo,
Em seguida, a posição horizontal do ponto de colisão é
Passo 3
O som sai do ponto de colisão, que fica
m à frente e
m abaixo do garoto. A distância em linha reta é
Passo 4
Finalmente, o tempo de propagação do som é
que, em centésimos de segundo, vale aproximadamente