Uma garrafa térmica inicialmente contém
de água a 60 C . É adicionada à garrafa uma quantidade de gelo a
e o sistema atinge equilíbrio térmico à tempe-
ratura de 30 C após algum tempo. (a) Qual a quantidade de gelo que foi adicionada? (b) Qual foi a variação da entropia da água que inicialmente estava na garrafa? (c) Qual foi a variação da entropia do universo?
ratura de 30 C após algum tempo. (a) Qual a quantidade de gelo que foi adicionada? (b) Qual foi a variação da entropia da água que inicialmente estava na garrafa? (c) Qual foi a variação da entropia do universo?
Passo 1
O enunciado trata de calorimetria e variação de entropia. Temos inicialmente
L de água (densidade
g/mL) a
, ou seja massa
g a
. Adiciona-se gelo a
(massa
), que ao fundir e se aquecer leva o sistema a
. Usaremos conservação de energia calorífica e a definição de entropia para cada processo. A capacidade térmica da água é
cal/
e o calor latente de fusão é
cal/g.
Passo 2
Aplicamos conservação de energia (sem perdas): o calor cedido pela água ao resfriar de
a
deve igualar o calor absorvido pelo gelo ao fundir e em seguida aquecer de
a
.
O calor cedido pela água é
O calor cedido pela água é
O calor absorvido pelo gelo é
Igualando
Passo 3
Calculamos a variação de entropia
da água inicial ao esfriar de
a
. Em termos de Kelvin:
K e
K.
Passo 4
Calculamos a variação de entropia
do gelo até água a
em duas etapas:
. Fusão a
(
K):
Somando
Passo 5
A variação total de entropia do universo é
Resposta
(a)
g
(b)
(c)
(b)
(c)