Determine qual ou quais das funções
e
são soluções da equação
Passo 1
O enunciado pede para testar se as funções
,
e
são soluções da equação
são soluções da equação
O que vamos fazer é calcular, para cada
, as derivadas
e
e substituir na equação, verificando se o resultado é identicamente zero.
Passo 2
Para
:
Substituindo em cada termo da equação:
Somando tudo:
que não é zero para todo
. Logo,
não é solução.
Passo 3
Para
:
Substituindo:
Somando:
que também não é zero para todo
. Logo,
não é solução.
Passo 4
Para
:
Substituindo:
Somando:
Isso vale para todo
, então
é solução.
Resposta
Somente
é solução da equação.