Considere a temperatura efetiva do Sol como 5780 K e da Terra como 255 K . A energia do Sol irradia a Terra potência de
, sendo que
dessa energia é refletida. Consideraremos que a energia total da Terra não muda. Qual a taxa da variação da entropia da Terra? Qual o sinal dessa taxa?
Passo 1
O enunciado dá a temperatura efetiva do Sol
, da Terra
, a potência incidente do Sol sobre a Terra
e albedo
. Como estamos em regime estacionário (energia total da Terra não muda), a taxa de variação de entropia da Terra vem da entrada de calor a
e da saída de calor a
. Vamos usar o princípio de que, para um fluxo de calor
trocado com um reservatório à temperatura
, a taxa de entropia é
.
Passo 2
Calculamos a potência absorvida pela Terra, isto é, descontando a fração refletida:
Passo 3
Em regime estacionário temos
entrada de entropia da radiação solar: ,
saída de entropia pela radiação térmica da Terra: .
A variação líquida de entropia da Terra é
entrada de entropia da radiação solar:
saída de entropia pela radiação térmica da Terra:
A variação líquida de entropia da Terra é
Passo 4
Substituindo numericamente:
Resposta
A taxa de variação da entropia da Terra é
e o sinal é negativo, indicando que a Terra exporta mais entropia do que recebe.