Uma garrafa térmica isolada contém
de café a temperatura de
. Você insere um cubo de gelo de
no ponto de fusão para esfriar o café. Trate o café como se fosse água pura e despreze as transferências de energia para o ambiente. Dado:
.
Se for colocado 120 gramas de gelo inicialmente no ponto de fusão qual é a temperatura final da mistura?
Se for colocado 120 gramas de gelo inicialmente no ponto de fusão qual é a temperatura final da mistura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de calorimetria, que faz parte da física térmica. A situação é a seguinte: você tem 130 cm³ de café a 80°C e adiciona 120 gramas de gelo na temperatura de fusão (0°C). Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar entender como o calor é transferido entre o café quente e o gelo frio até que tudo esteja em equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa do café. Sabemos que a densidade (ρ) da água é 1 g/cm³. Então, a massa do café é igual ao volume multiplicado pela densidade:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que o calor perdido pelo café vai ser ganho pelo gelo para derreter e, se houver sobra de calor, para aquecer a água resultante. Vamos precisar das seguintes propriedades da água:
- Calor específico da água (
) = 4,18 J/g°C - Calor de fusão do gelo (
) = 334 J/g
Passo 4
Vamos supor que toda a energia que o café libera é usada para derreter o gelo e, possivelmente, aquecer a água derretida até a temperatura final
. Montamos a equação de balanço de energia:
Isso se traduz em:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Calculando os valores:
Então, a equação fica:
Passo 7
Distribuindo o lado esquerdo:
Passo 8
Vamos juntar os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 9
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura final da mistura é aproximadamente 3,25 °C.