Uma garrafa térmica isolada contém 300 ml de chá a uma temperatura de
. Para diminuir a temperatura do chá foi utilizado cubos de gelo de massa
à temperatura de
. Para que a temperatura do chá seja de
quantos cubos de gelo deverá ser utilizado?
Considere o chá como se fosse água pura e despreze as transferências de energia para o ambiente.
.
Considere o chá como se fosse água pura e despreze as transferências de energia para o ambiente.
Passo 1
Temos uma garrafa térmica com
de chá à temperatura inicial de
que chamaremos de “água quente”, e queremos resfriá-lo até
usando cubos de gelo de massa
cada e temperatura inicial de
. O conteúdo da matéria é calorimetria: devemos aplicar conservação de energia, considerando:
– calor específico do gelo
– calor latente de fusão do gelo
– calor específico da água líquida
Desprezamos trocas de calor com o ambiente.
– calor específico do gelo
– calor latente de fusão do gelo
– calor específico da água líquida
Desprezamos trocas de calor com o ambiente.
Passo 2
Calculamos o calor liberado pela água quente ao resfriar de
para
. A massa da água é
e seu calor específico
. Portanto,
O sinal negativo indica que essa é a energia cedida pela água.
Passo 3
Calculamos o calor absorvido por um cubo de gelo de
para chegar a
. Há três etapas:
- Aquecer o gelo de
a :
- Fundir o gelo a
:
- Aquecer a água resultante de
a :
Total de calor absorvido por cubo:
Passo 4
Pela conservação de energia, a soma do calor absorvido por
cubos deve igualar o calor cedido pela água quente (módulo):
Passo 5
Como não podemos usar fração de cubo, arredondamos para cima. Logo, devemos usar
cubos de gelo.
Resposta
Para atingir
, são necessários 12 cubos de gelo.