( 2,0 pontos) Uma pessoa de 70 kg flutua com
de seu corpo submerso em um lago cuja água tem densidade
.
a) Qual é a massa de água deslocada pela pessoa enquanto ela flutua no lago?
b) Qual é a densidade média da pessoa?
c) Qual fração do corpo da pessoa ficaria submersa na água do Mar Morto,
?
Observação: demonstre o resultado utilizando a equação de equilibrio entre o empuxo e o peso da pessoa
a) Qual é a massa de água deslocada pela pessoa enquanto ela flutua no lago?
b) Qual é a densidade média da pessoa?
c) Qual fração do corpo da pessoa ficaria submersa na água do Mar Morto,
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa de massa
flutua com
do seu volume submerso num lago de densidade
. O conteúdo é o Princípio de Arquimedes, que estabelece o equilíbrio entre o peso da pessoa e o empuxo do fluido:
Também usaremos a definição de densidade média da pessoa
Passo 2
Escrevendo o equilíbrio de forças para a pessoa flutuando no lago:
Cancelando
, obtemos
Passo 3
(a) A massa de água deslocada é
Logo
Passo 4
(b) Como
do volume da pessoa está submerso,
A densidade média da pessoa é
Passo 5
(c) No Mar Morto, com densidade
, a fração
submersa satisfaz
Resposta
(a)
(b)
(c) Aproximadamente do corpo submerso.
(b)
(c) Aproximadamente