Uma garrafa de vidro, fechada, contendo ar à pressão atmosférica de 101 kPa e volume de 30 cm^3, está à temperatura de 23^circ C. A pressão dentro da garrafa quando a temperatura atinge 200^circ C, considerando-se que não há variação no volume da garrafa, é de aproximadamente
a) 161 kPa.
b) 167 kPa.
c) 173 kPa.
d) 179 kPa.
e) 182 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma garrafa de vidro fechada com ar dentro. A pressão inicial é de 101 kPa, o volume é de e a temperatura inicial é de . Queremos descobrir qual será a nova pressão quando a temperatura subir para . Para resolver isso, precisamos usar a relação entre pressão e temperatura quando o volume não muda, que está baseada na Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as equações de gases utilizam a escala Kelvin. A fórmula é T1 = 23 + 273 = 296 , K .
Então:
T2 = 200 + 273 = 473 , K

Passo 3

Agora, usamos a relação que, se o volume não muda, a pressão é diretamente proporcional à temperatura. Isso significa que:
P1T1 = P2T2
Queremos encontrar P2 = P1 times T2T1 , então rearranjamos a equação:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
P2 = 101 , kPa times 473 , K296 , K approx 101 times 1,599 approx 161 , kPa

Resposta

A pressão dentro da garrafa quando a temperatura atinge é de aproximadamente 161 kPa.

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