Gás cloro (Cl2) deve ser aquecido de 100^circ C e 1 atm até 200^circ C.
a) Calcule a taxa de entrada de calor (kW) necessária para aquecer uma corrente de gás escoando a 5,0 kmol / s a pressão constante. (R. 17650 kW )
b) Calcule a entrada de calor (kJ) necessária para elevar a temperatura de 5,0 kmols de gás cloro em um vaso rígido fechado desde 100^circ C e 1 atm até 200^circ C. (Sugestão: Assuma gás ideal e avalie De<a U diretamente do resultado do último cálculo, de forma que você não tenha que fazer outra integração). (R. ~13490 kJ)
c) Em um processo real, para atingir o aquecimento desejado, você na verdade teria que fornecer ao vaso uma quantidade de calor maior do que a calculada. Por quê?

Passo 1

O enunciado pede o calor necessário para aquecer gás cloro Cl2 de 100^circC ( T1=373 K) a 200^circC ( T2=473 K) em dois processos distintos: a) escoamento a pressão constante com vazão de dot n=5,0,kmol/s; b) recipiente rígido fechado com quantidade fixa n=5,0,kmol. Como o cloro pode ser tratado como gás ideal, vamos usar
De<a H = integralT1^T2 hat Cp(T),dT para o caso a) e
De<a U = n,hat Cv,De<a T (ou De<a U = De<a H - nRDe<a T) para o caso b). Precisaremos de valores médios de hat Cp e de hat Cv=hat Cp-R.

Passo 2

Estimativa de hat Cp,rm med: a variação de entalpia molar pode ser aproximada por
De<a hat H approx hat Cp,rm med,De<a T
com De<a T=T2-T1=100 K. Usando dados de tabelas para Cl2 entre 373 K e 473 K obtém-se aproximadamente
hat Cp,rm medapprox 35,3,J,mol ^-1K ^-1.

Passo 3

Cálculo da taxa de calor em regime estacionário a p= constante:
dot Q = dot n,hat Cp,rm med,De<a T
Substituindo dot n=5,0times10^3,mol/s, hat Cp,rm med=35,3,J,mol ^-1K ^-1 e De<a T=100,K, temos
dot Q = 5,0times10^3 times 35,3 times 100 =1,765times10^7 rm J/s=1,765times10^4 rm kW approx1,765times10^4 rm kW
Arredondando,
dot Q approx 17,650 rm kW

Passo 4

Para o vaso rígido fechado não há trabalho de fluxo; o calor fornecido altera apenas a energia interna:
De<a U = n,hat Cv,De<a T, hat Cv = hat Cp,rm med-R,
com R=8,314,J,mol ^-1K ^-1. Logo
hat Cv = 35,3 - 8,314 = 26,986 rm J,mol^-1K^-1
Então, para n=5,0times10^3,mol e De<a T=100,K,
De<a U = 5,0times10^3 times 26,986 times 100 =1,3493times10^7 rm J =1,3493times10^4 rm kJ approx13,490 rm kJ
Alternativamente, usando De<a U=De<a H - nRDe<a T=17,650times10^3!-!5,0times10^3times8,314times100approx13,490 kJ, chega-se ao mesmo valor.

Passo 5

No processo real a quantidade de calor fornecida terá de ser maior porque sempre existem irreversibilidades e perdas térmicas: há trocas de calor com o ambiente, diferenças finitas de temperatura no trocador, não-idealidade do gás em altas temperaturas e eventuais esforços de bombeamento, de modo que parte da energia fornecida não fica inteiramente no aquecimento do fluido.

Resposta

(a) 17,650 rm kW
(b) 13,490 rm kJ
(c) Porque no processo real há perdas de calor para o meio ambiente e irreversibilidades (diferenças de temperatura finitas, resistências térmicas, não-idealidades do gás etc.), exigindo calor adicional para compensar essas perdas.

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