Um álcool hidratado contém
de etanol e o restante de água, % em massa. O mesmo é queimado com ar em excesso de
. Calcule o PCS e o PCI. PCI
kcal/kg
Passo 1
O enunciado dá:
- Composição em massa do álcool hidratado:
de etanol e de água. Em frações de massa: e . - O combustível é queimado com ar em excesso de
(ou seja, ar fornecido = vezes o ar teórico).
O que se pede: - Calcular o PCS (poder calorífico superior, HHV) do álcool hidratado em
. - Calcular o PCI (poder calorífico inferior, LHV) do álcool hidratado em
.
Informações úteis que vamos usar (valores padrões termodinâmicos):
- Entalpias de formação (padrão, a
): -
. -
. -
. -
.
-
- Massas molares:
-
. -
.
-
- Latente de vaporização (a partir da diferença das entalpias de formação):
-
. - Isso equivale a
-
Observação importante (para a prova): o PCS (HHV) é a energia liberada quando os produtos de combustão têm a água totalmente condensada (líquida); o PCI (LHV) é a energia quando a água dos produtos permanece em vapor. A umidade inicial do combustível também “consome” energia (é necessário vaporizar a água do combustível), por isso o PCI é menor que o PCS. O excesso de ar não altera o PCS/PCI intrínsecos do combustível (são propriedades por kg de combustível), então o excesso de ar de
é irrelevante para o cálculo do PCS e do PCI do combustível.
Passo 2
Vamos primeiro calcular o PCS e o PCI do etanol puro por mol e por kg (base para depois ajustar pela fração de massa do etanol no combustível).
Escrevemos a reação global de combustão completa do etanol líquido (condensação da água nos produtos, caso do PCS):
Escrevemos a reação global de combustão completa do etanol líquido (condensação da água nos produtos, caso do PCS):
A entalpia de combustão por mol (PCS por mol) é:
Substituindo os valores numéricos (todos em
):
Passo 3
Calcular numericamente a entalpia de combustão por mol (HHV por mol):
Agora convertemos para por massa (por kg de etanol). Uma mola de etanol tem massa
. Logo:
Converter para
usando
:
(Síntese didática: essa é a energia liberada quando o carbono vira
e toda a água formada está líquida — é o HHV do etanol puro.)
Passo 4
Calcular a PCI do etanol puro (ou seja, quando a água formada sai em vapor). Para isso usamos a entalpia de formação da água no gás:
Numericamente:
Por kg:
Em
:
Verificação rápida: diferença
, que corresponde ao calor necessário para manter em vapor a água formada por kg de etanol puro (cerca de
de água formada por kg de etanol
≈
) — faz sentido.
Passo 5
Agora passamos ao álcool hidratado. Primeiro, o PCS do combustível hidratado por kg é, essencialmente, a contribuição do etanol (a água do combustível não queima):
Substituindo:
(Explicação: por kg de mistura, apenas
é etanol que libera calor; a água do combustível não libera calor.)
Passo 6
Para o PCI da mistura, devemos subtrair do PCS o calor que fica “preso” por estar na forma de vapor na saída: isso é o calor de vaporização de toda a água que permanece em vapor nos gases queimados. Essa água é:
- a água formada pela combustão do etanol, e
- a água já presente no combustível (umidade inicial).
Calculamos a água formada por kg de mistura. A reação dá
mol de
por mol de etanol. Em massa:
- mol de etanol por kg de etanol:
. - massa de água formada por mol de etanol:
.
Logo massa de água formada por kg de etanol:
Na mistura, por kg de mistura, a massa de água formada é:
Adicionar a água inicial do combustível:
Passo 7
Energia necessária para manter essa água em vapor =
, com
. Então:
Finalmente:
Substituindo os números:
Passo 8
Resumo numérico e interpretação:
-
é menor que o PCS do etanol puro porque só da massa libera calor. -
é ainda menor porque além da água formada na combustão há a água já presente no combustível que precisa ser vaporizada (energia perdida no PCI). - O excesso de ar (
) informado no enunciado não entra no cálculo do PCS/PCI por kg de combustível (esses são valores intrínsecos do combustível). O excesso de ar influencia temperatura dos gases, rendimento e balanço térmico da fornalha, mas não o poder calorífico intrínseco.