1. Um gás está confinado numa bombona de aço, a 20^{\circ} \mathrm{C} e sob pressão de 5 atm . (a) Qual será a pressão do gás quando a bombona é imersa em água fervente e fica em equilíbrio térmico? (b) Se o gás escapar da bombona, até que a sua pressão retorne a 5 atm, que fração do gás original (em massa) terá escapado?(c) Se a temperatura do gás remanescente na bombona retornar então a 20^{\circ} \mathrm{C}, qual será a pressão final?

Passo 1

O enunciado descreve um gás ideal confinado num volume constante V, inicialmente em temperatura T_1=20^\circ\mathrm{C}=293\:\mathrm{K} e pressão P_1=5\:\mathrm{atm}. Para um gás ideal em volume e número de mols constantes, vale
\frac{P}{T}=\text{constante}.

Passo 2

(a) Ao imergir a bombona em água fervente, a temperatura sobe para
T_2=100^\circ\mathrm{C}=373\:\mathrm{K},
mantendo V e n constantes. Assim
P_2 = P_1\frac{T_2}{T_1} =5\:\mathrm{atm}\times\frac{373}{293} \approx6,36\:\mathrm{atm}.

Passo 3

(b) Ainda em T_2=373\:\mathrm{K}, abre-se uma válvula e o gás escapa até a pressão voltar a
P_3=5\:\mathrm{atm}.
Como V e T são constantes, a fração remanescente de mols é
\frac{n_f}{n_i}=\frac{P_3}{P_2} =\frac{5}{6,36}\approx0,786.
Logo a fração que escapou é
1-0,786\approx0,214\quad(21,4\%).

Passo 4

(c) Após o vazamento, resfria-se o gás remanescente até T_1=293\:\mathrm{K} em volume fixo. Então
P_4 = P_3\frac{T_1}{T_2} =5\:\mathrm{atm}\times\frac{293}{373} \approx3,93\:\mathrm{atm}.

Resposta

(a) 6,36\:\mathrm{atm}
(b) 21{,}4\% do gás original escapa
(c) 3,93\:\mathrm{atm}

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