Um gás é confinado num recipiente sob pressão atmosférica constante. Quando 600 J de calor são adicionados ao gás, ele expande e efetua 140 J de trabalho nas vizinhanças.
Calcule
e
para o processo.
Calcule
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tudo retirado do enunciado):
- Calor fornecido ao gás:
. - Trabalho efetuado pelo gás nas vizinhanças (expansão):
. - A pressão é constante (pressão atmosférica), e o trabalho é de expansão contra essa pressão.
O enunciado pede:
- Calcular
. - Calcular
.
Passo 2
Entendendo as grandezas e a convenção de sinais (muito importante na prova).
-
é o calor trocado com o sistema. Aqui porque calor é adicionado ao gás. -
é o trabalho realizado PELO sistema sobre as vizinhanças. Pela convenção usual de termodinâmica clássica, trabalho realizado pelo sistema é tomado como positivo. Aqui nos foi dado nesse sentido. -
é a variação da energia interna do sistema. -
é a variação da entalpia do sistema, onde a entalpia é definida por .
Passo 3
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica (fórmula e explicação).
- A Primeira Lei relaciona variação de energia interna, calor e trabalho por:
Expliquei o porquê da forma
: o sistema recebe
; parte dessa energia sai como trabalho
para o ambiente; o que sobra muda a energia interna do sistema.
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Relação entre entalpia e calor a pressão constante (fórmula e demonstração).
- A entalpia é
. Assim,
- Se a pressão é constante, então
. Para trabalho de expansão do tipo -work válido aqui, o trabalho realizado pelo sistema é
- Substituindo
na expressão de e usando , obtém-se:
Portanto, para processos a pressão constante com apenas trabalho de pressão-volume, a variação de entalpia é igual ao calor trocado à pressão constante:
Passo 5
Aplicando ao caso numérico:
- Como a pressão é constante e o calor fornecido foi
, segue
- Já calculamos
.
Passo 6
Interpretação curta e dica para a prova:
- Pense assim na hora da prova: se vês “pressão constante” e querem
, lembra na hora que (desde que o trabalho seja só -work). - Para
, usa sempre . Anota os sinais direitinho: calor entrando positivo, trabalho feito pelo sistema positivo.