Como varia a entropia do sistema quando ocorrem os seguintes processos:
um líquido é vaporizado
um líquido é vaporizado
Passo 1
O enunciado pergunta: “Como varia a entropia do sistema quando um líquido é vaporizado?”
Informações que temos (implícitas no enunciado):
Informações que temos (implícitas no enunciado):
- O processo é a vaporização de um líquido — isto é, mudança de fase líquido → vapor.
- Não foram dados valores numéricos nem condições adicionais (por ex., pressão ou se o processo é reversível).
O que se pede: determinar o sentido (aumenta/diminui) e, se possível, a expressão/valor da variação de entropia do sistema durante essa transformação.
Passo 2
Intuição física (por que pensar em entropia aqui).
Entropia mede, de forma geral, o número de microestados acessíveis ao sistema ou o “grau de desordem/espalhamento de energia”. Um gás (vapor) tem muito mais liberdade de movimento e muito mais microestados acessíveis que o mesmo material no estado líquido. Logo, quando uma quantidade de líquido vira vapor, espera-se que a entropia do sistema aumente — porque as moléculas passam a ocupar muito mais posições e estados possíveis.
Entropia mede, de forma geral, o número de microestados acessíveis ao sistema ou o “grau de desordem/espalhamento de energia”. Um gás (vapor) tem muito mais liberdade de movimento e muito mais microestados acessíveis que o mesmo material no estado líquido. Logo, quando uma quantidade de líquido vira vapor, espera-se que a entropia do sistema aumente — porque as moléculas passam a ocupar muito mais posições e estados possíveis.
Passo 3
A definição básica que vamos usar (fórmula fundamental).
Para um processo que troca calor de forma reversível, a variação infinitesimal de entropia é dada por
Para um processo que troca calor de forma reversível, a variação infinitesimal de entropia é dada por
onde:
-
é a variação infinitesimal de entropia do sistema; -
é o calor trocado reversivelmente pelo sistema (positivo se absorvido pelo sistema); -
é a temperatura absoluta (em Kelvin) na qual o calor é trocado.
Explicação: essa fórmula define entropia termodinâmica e mostra que, para calcularentre dois estados, pode-se integrar ao longo de qualquer caminho reversível que ligue esses estados, porque é função de estado.
Passo 4
Aplicando ao caso da vaporização (caso padrão: vaporização reversível/isotérmica).
Na vaporização em equilíbrio (por exemplo, fervura à pressão de vapor correspondente), a temperatura do sistema durante a mudança de fase é praticamente constante e o calor absorvido por unidade de massa (ou por mol) é o calor latente de vaporização. Assim, para uma massa do líquido vaporizada:
Na vaporização em equilíbrio (por exemplo, fervura à pressão de vapor correspondente), a temperatura do sistema durante a mudança de fase é praticamente constante e o calor absorvido por unidade de massa (ou por mol) é o calor latente de vaporização. Assim, para uma massa
e por quantidade de substância (por mol):
onde:
-
é o calor latente de vaporização por unidade de massa (unidades: ); -
é o calor latente molar (unidades: ); -
é a temperatura (em K) na qual a vaporização ocorre.
Observação importante:acima é calculada usando um caminho reversível; por ser entropia uma função de estado, esse valor é o mesmo para qualquer caminho entre o estado líquido inicial e o estado vapor final, desde que os estados finais sejam os mesmos.
Passo 5
Sinal da variação e interpretação física.
O calor de vaporização é positivo ( e
) porque é necessário fornecer energia para separar as moléculas e vencer as interações líquidas. Como
, da fórmula segue que
O calor de vaporização é positivo (
Portanto, a entropia do sistema aumenta quando um líquido é vaporizado. Fisicamente: a passagem para a fase gasosa amplia muito o espaço de microestados disponíveis, aumentando a entropia.
Passo 6
Casos especiais e dependência com a temperatura.
- Se a vaporização ocorrer muito perto do ponto crítico,
tende a zero e, portanto, conforme se aproxima do ponto crítico (pois as propriedades das fases se tornam idênticas). - Se o processo é irreversível (por ex., vaporização por expansão livre sem troca de calor com a vizinhança), a entropia do sistema entre os mesmos estados inicial e final continua sendo a mesma valor calculado pela integral reversível (porque
é função de estado). Contudo, para a entropia total (sistema + vizinhança) a segunda lei exige ; irreversibilidades geram produção de entropia adicional no universo.
Passo 7
Exemplo numérico rápido (para colar na prova).
Vaporizar mol de água a
(
). Usando
,
Vaporizar
Isto ilustra a ordem de grandeza típica: um aumento de entropia positivo e relativamente grande por mol para vaporização de água a
.
Resposta
A entropia do sistema aumenta. Para vaporização reversível e isotérmica vale
(por mol
), que é positiva; exemplo: para 1 mol de água a
,
.