Como varia a entropia do sistema quando ocorrem os seguintes processos:
um líquido é vaporizado

Passo 1

O enunciado pergunta: “Como varia a entropia do sistema quando um líquido é vaporizado?”
Informações que temos (implícitas no enunciado):
  • O processo é a vaporização de um líquido — isto é, mudança de fase líquido → vapor.
  • Não foram dados valores numéricos nem condições adicionais (por ex., pressão ou se o processo é reversível).
    O que se pede: determinar o sentido (aumenta/diminui) e, se possível, a expressão/valor da variação de entropia do sistema durante essa transformação.

Passo 2

Intuição física (por que pensar em entropia aqui).
Entropia mede, de forma geral, o número de microestados acessíveis ao sistema ou o “grau de desordem/espalhamento de energia”. Um gás (vapor) tem muito mais liberdade de movimento e muito mais microestados acessíveis que o mesmo material no estado líquido. Logo, quando uma quantidade de líquido vira vapor, espera-se que a entropia do sistema aumente — porque as moléculas passam a ocupar muito mais posições e estados possíveis.

Passo 3

A definição básica que vamos usar (fórmula fundamental).
Para um processo que troca calor de forma reversível, a variação infinitesimal de entropia é dada por
\mathrm{d}S=\frac{\delta Q_{\mathrm{rev}}}{T},
onde:
  • \mathrm{d}S é a variação infinitesimal de entropia do sistema;
  • \delta Q_{\mathrm{rev}} é o calor trocado reversivelmente pelo sistema (positivo se absorvido pelo sistema);
  • T é a temperatura absoluta (em Kelvin) na qual o calor é trocado.
    Explicação: essa fórmula define entropia termodinâmica e mostra que, para calcular \Delta S entre dois estados, pode-se integrar \delta Q_{\mathrm{rev}}/T ao longo de qualquer caminho reversível que ligue esses estados, porque S é função de estado.

Passo 4

Aplicando ao caso da vaporização (caso padrão: vaporização reversível/isotérmica).
Na vaporização em equilíbrio (por exemplo, fervura à pressão de vapor correspondente), a temperatura do sistema durante a mudança de fase é praticamente constante e o calor absorvido por unidade de massa (ou por mol) é o calor latente de vaporização. Assim, para uma massa m do líquido vaporizada:
\Delta S_{\text{sys}}=\frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T}=\frac{m\,L_{\text{vap}}}{T},
e por quantidade de substância (por mol):
\Delta S_{\text{molar}}=\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T},
onde:
  • L_{\text{vap}} é o calor latente de vaporização por unidade de massa (unidades: \mathrm{J\,kg^{-1}});
  • \Delta H_{\text{vap}} é o calor latente molar (unidades: \mathrm{J\,mol^{-1}});
  • T é a temperatura (em K) na qual a vaporização ocorre.
    Observação importante: \Delta S_{\text{sys}} acima é calculada usando um caminho reversível; por ser entropia uma função de estado, esse valor é o mesmo para qualquer caminho entre o estado líquido inicial e o estado vapor final, desde que os estados finais sejam os mesmos.

Passo 5

Sinal da variação e interpretação física.
O calor de vaporização é positivo ( L_{\text{vap}}>0 e \Delta H_{\text{vap}}>0) porque é necessário fornecer energia para separar as moléculas e vencer as interações líquidas. Como T>0, da fórmula segue que
\Delta S_{\text{sys}}>0.
Portanto, a entropia do sistema aumenta quando um líquido é vaporizado. Fisicamente: a passagem para a fase gasosa amplia muito o espaço de microestados disponíveis, aumentando a entropia.

Passo 6

Casos especiais e dependência com a temperatura.
  • Se a vaporização ocorrer muito perto do ponto crítico, L_{\text{vap}} tende a zero e, portanto, \Delta S_{\text{sys}}\to 0 conforme se aproxima do ponto crítico (pois as propriedades das fases se tornam idênticas).
  • Se o processo é irreversível (por ex., vaporização por expansão livre sem troca de calor com a vizinhança), a entropia do sistema entre os mesmos estados inicial e final continua sendo a mesma valor calculado pela integral reversível (porque S é função de estado). Contudo, para a entropia total (sistema + vizinhança) a segunda lei exige \Delta S_{\text{total}}\ge 0; irreversibilidades geram produção de entropia adicional no universo.

Passo 7

Exemplo numérico rápido (para colar na prova).
Vaporizar 1 mol de água a 100{,}00\\ ^\circ\mathrm{C} ( T=373{,}15\\ \mathrm{K}). Usando \Delta H_{\text{vap}}\approx 40{,}65\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}=40\,650\\ \mathrm{J\,mol^{-1}},
\Delta S_{\text{molar}}=\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T}=\frac{40\,650}{373{,}15}\approx 109\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
Isto ilustra a ordem de grandeza típica: um aumento de entropia positivo e relativamente grande por mol para vaporização de água a 100{,}^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A entropia do sistema aumenta. Para vaporização reversível e isotérmica vale \displaystyle \Delta S_{\text{sys}}=\frac{m\,L_{\text{vap}}}{T} (por mol \displaystyle \Delta S=\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T}), que é positiva; exemplo: para 1 mol de água a 373{,}15\\ \mathrm{K}, \Delta S\approx 109\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

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