O gás etano
pode ser considerado um gás ideal
. a) Qual é o calor necessário para aquecer 2,40 mol de etano de
até
à pressão constante de
? b) Qual é a variação da energia interna do etano?
a) 553 J
b)
a) 553 J
b)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas e fornece alguns dados. Vou listar claramente.
- Pedido:
- (a) O calor necessário a pressão constante para aquecer o etano de
até . - (b) A variação da energia interna do etano nesse mesmo aquecimento.
- (a) O calor necessário a pressão constante para aquecer o etano de
- Dados fornecidos:
- gás ideal etano com
; - quantidade de matéria:
; - temperatura inicial
e final , portanto variação ; - processo realizado à pressão constante
(o valor numérico da pressão não é necessário para as fórmulas abaixo, porque trabalharemos com capacidades molares).
- gás ideal etano com
- Vou entregar os resultados numéricos em joules (J).
Passo 2
Fórmulas físicas que vamos usar (aqui explico o que cada símbolo significa):
- O calor a pressão constante para um gás ideal é dado por
onde
é o calor fornecido (em J),
é o número de mols,
é a capacidade calorífica molar a pressão constante (em
) e
é a variação de temperatura (em K).
- A variação da energia interna de um gás ideal depende só da temperatura e é
onde
é a capacidade calorífica molar a volume constante.
- Relações entre
, , e :
Aqui
é a constante universal dos gases,
. Vou usar essas relações para obter
e
a partir do dado
.
Passo 3
Determinar
e
a partir de
. Da relação
e
segue
Substituindo os valores numéricos:
Calculando:
Agora
, então
Passo 4
Calcular o calor a pressão constante
. Usando
:
Multiplicando por
:
Arredondando de acordo com os dados (três algarismos significativos em
), obtemos
Passo 5
Calcular a variação da energia interna
. Usando
:
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 6
Checagem física rápida (opcional, mas útil para provar que não houve erro): em processo a pressão constante vale
, onde o trabalho
é
. Calculando
:
E
, consistente com
(diferença devido a arredondamentos). Isso confirma que os resultados fazem sentido físico.
Resposta
a)
b)
b)