Um gás ideal evolui de um estado A para um estado B, de acordo com o gráfico representado a seguir. A temperatura no estado A vale 80 K. Qual a temperatura no estado B?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um gás ideal que passa do estado A pro estado B num gráfico que a gente não pode ver aqui. A temperatura no estado A é 80 K e queremos saber qual é a temperatura no estado B. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. Vamos precisar lembrar dessa relação e ver como ela se aplica nos dois estados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é a quantidade de matéria (em moles)
- $ R $ é a constante dos gases ideais
- $ T $ é a temperatura em Kelvin

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa lei nos dois estados, A e B.
Para o estado A:
PA VA = n R TA
Para o estado B:
PB VB = n R TB

Passo 4

Como o número de moles $ n $ e a constante dos gases $ R $ são os mesmos nos dois estados, podemos dividir a equação do estado B pela do estado A para simplificar:
n
Isso nos dá uma relação direta entre as temperaturas dos dois estados.

Passo 5

Queremos encontrar $ T_B $, então vamos isolar essa variável na equação:
TB

Passo 6

Substituímos os valores que conhecemos. Sabemos que $ T_A = 80,K $. Para continuar, precisaríamos das relações entre as pressões e volumes nos estados A e B, que provavelmente vêm do gráfico mencionado. Sem esses valores específicos, não podemos calcular um número exato, mas a fórmula acima já nos mostra como encontrar $ T_B $ se tivermos $ P_B, V_B, P_A $ e $ V_A $.

Resposta

A temperatura no estado B é dada por:
TB = 80,K times PB VBPA VA

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