Um gás ideal evolui de um estado A para um estado B, de acordo com o gráfico representado a seguir. A temperatura no estado A vale 80 K. Qual a temperatura no estado B?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um gás ideal que passa do estado A pro estado B num gráfico que a gente não pode ver aqui. A temperatura no estado A é 80 K e queremos saber qual é a temperatura no estado B. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. Vamos precisar lembrar dessa relação e ver como ela se aplica nos dois estados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é a quantidade de matéria (em moles)
- $ R $ é a constante dos gases ideais
- $ T $ é a temperatura em Kelvin
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa lei nos dois estados, A e B.
Para o estado A:
Para o estado B:
Passo 4
Como o número de moles $ n $ e a constante dos gases $ R $ são os mesmos nos dois estados, podemos dividir a equação do estado B pela do estado A para simplificar:
Isso nos dá uma relação direta entre as temperaturas dos dois estados.
Passo 5
Queremos encontrar $ T_B $, então vamos isolar essa variável na equação:
Passo 6
Substituímos os valores que conhecemos. Sabemos que $ T_A = 80,K $. Para continuar, precisaríamos das relações entre as pressões e volumes nos estados A e B, que provavelmente vêm do gráfico mencionado. Sem esses valores específicos, não podemos calcular um número exato, mas a fórmula acima já nos mostra como encontrar $ T_B $ se tivermos $ P_B, V_B, P_A $ e $ V_A $.
Resposta
A temperatura no estado B é dada por: