Um gás confinado no interior de um cilindro tem uma pressão de 15 atm. Determine o volume desse gás, que tem 10 mol de particulas e que está a uma temperatura de 27°C.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás dentro de um cilindro com pressão de 15 atm, quantidade de 10 mol de partículas e temperatura de 27°C. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para achar o volume desse gás. Essa lei relaciona pressão, volume, quantidade de mols e temperatura, então vamos precisar dessas informações para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei dos Gases Ideais. Ela é expressa por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A pressão já está em atm, o número de mols está em 10 mol, mas a temperatura está em Celsius. A gente precisa converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Então,
Passo 4
Agora, vamos usar a constante dos gases ideais. Quando a pressão está em atm e o volume em litros, a constante $ R $ é:
Passo 5
Vamos reorganizar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para resolver o volume $ V $:
Passo 6
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos calcular o numerador:
Então,
Resposta
O volume do gás é de aproximadamente 16,43 litros.