Um gás confinado no interior de um cilindro tem uma pressão de 15 atm. Determine o volume desse gás, que tem 10 mol de particulas e que está a uma temperatura de 27°C.​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás dentro de um cilindro com pressão de 15 atm, quantidade de 10 mol de partículas e temperatura de 27°C. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para achar o volume desse gás. Essa lei relaciona pressão, volume, quantidade de mols e temperatura, então vamos precisar dessas informações para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei dos Gases Ideais. Ela é expressa por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A pressão já está em atm, o número de mols está em 10 mol, mas a temperatura está em Celsius. A gente precisa converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 27 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 4

Agora, vamos usar a constante dos gases ideais. Quando a pressão está em atm e o volume em litros, a constante $ R $ é:
R

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para resolver o volume $ V $:
V

Passo 6

Substituindo os valores que temos na fórmula:
V = 10 , mol times 0,0821 , L cdot atmmol cdot K times 300,15 , K15 , atm

Passo 7

Agora, vamos calcular o numerador:
10 times 0,0821 times 300,15 = 246,503 , L cdot atm
Então,
V = 246,503 , L cdot atm15 , atm = 16,4335 , L

Resposta

O volume do gás é de aproximadamente 16,43 litros.

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