- Um gás ideal experimenta uma compressão adiabática de
para
.
(a) Calcule o valor de
.
(b) Determine a temperatura final.
© Quantos moles de gás estão presentes?
(d) Qual a energia cinética de translação total por mol, antes e após a compressão?
(a) Calcule o valor de
(b) Determine a temperatura final.
© Quantos moles de gás estão presentes?
(d) Qual a energia cinética de translação total por mol, antes e após a compressão?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um gás ideal sofre uma compressão adiabática de
p₁ = 122 kPa, V₁ = 10,7 m³, T₁ = –23,0 °C
até
p₂ = 1450 kPa, V₂ = 1,36 m³.
Ele pede:
(a) o expoente adiabático γ;
(b) a temperatura final T₂;
© quantos mols de gás existem;
(d) a energia cinética de translação por mol antes e depois.
p₁ = 122 kPa, V₁ = 10,7 m³, T₁ = –23,0 °C
até
p₂ = 1450 kPa, V₂ = 1,36 m³.
Ele pede:
(a) o expoente adiabático γ;
(b) a temperatura final T₂;
© quantos mols de gás existem;
(d) a energia cinética de translação por mol antes e depois.
Conteúdo: processos adiabáticos em gases ideais, Lei dos gases ideais e equipartição de energia. Vamos usar:
- Para adiabático: pV^γ = constante.
- Lei dos gases: pV = nRT.
- Energia cinética de translação por mol:
.
Passo 2
Calcular γ usando p₁V₁^γ = p₂V₂^γ. Tomando log:
Substituindo:
Passo 3
Agora T₂. Para adiabático vale
Primeiro converto T₁ em Kelvin:
Então
Passo 4
Número de mols com pV = nRT, usando estado inicial:
Passo 5
Energia cinética de translação por mol:
.
Antes (T₁ = 250,15 K):
Antes (T₁ = 250,15 K):
Depois (T₂ = 379 K):
Resposta
(a) γ ≈ 1,20
(b) T₂ ≈ 379 K (≈ 106 °C)
© n ≈ 628 mol
(d) K₁ ≈ 3120 J/mol e K₂ ≈ 4720 J/mol
(b) T₂ ≈ 379 K (≈ 106 °C)
© n ≈ 628 mol
(d) K₁ ≈ 3120 J/mol e K₂ ≈ 4720 J/mol