Um gás ideal com
de volume, a
e a
, no processo A , é aquecido à volume constante até atingir
e depois é aquecido à pressão constante até atingir 12 L . No processo B, o estado inicial do gás é o mesmo mas os aquecimentos são trocados de ordem. Desenhe os processos no diagrama pV. Calcule o trabalho, o calor e a variação de energia interna nos dois casos.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal que parte de
,
e
. No processo A ele é aquecido a volume constante até
e depois a pressão constante até
. No processo B faz-se primeiro a etapa de pressão constante (aumentando o volume) e depois a de volume constante (aumentando a pressão), terminando no mesmo estado final de A. Para resolver, vamos usar a lei dos gases ideais, a primeira lei da termodinâmica e as fórmulas
Passo 2
Calculamos o número de mols
no estado inicial com
Para ter números, vamos assumir um gás monatomicamente ideal, de modo que
Passo 3
No processo A há duas etapas:
— Etapa A1: aquecimento a volume constante de até
em
.
— Etapa A2: aquecimento a pressão constante de
até
.
— Etapa A1: aquecimento a volume constante de
— Etapa A2: aquecimento a pressão constante
Passo 4
Etapa A1 (constante
): o trabalho é
Como
a volume fixo,
Logo
Passo 5
Etapa A2 (constante
): o trabalho é
Como
à pressão constante,
Portanto
Passo 6
Somando as duas etapas do processo A:
Passo 7
No processo B trocamos a ordem:
— Etapa B1: aquecimento a pressão constante de
até
.
— Etapa B2: aquecimento a volume constante de
até
.
— Etapa B1: aquecimento a pressão constante
— Etapa B2: aquecimento a volume constante
Passo 8
Etapa B1 (constante
):
Passo 9
Etapa B2 (constante
):
O estado final é o mesmo de A:
,
implica
Resposta
O diagrama
é este:
processo A sobe verticalmente de a
e depois vai horizontal até
;
processo B vai horizontal de a
e depois vertical até
.
processo A sobe verticalmente de
processo B vai horizontal de
Resultados numéricos (assumindo gás monatomicamente ideal):
Para A:
Para A:
Para B: