1 Um gás ideal monoatômico, está inicialmente a uma temperatura de 316 K e pressão 5,20 atm. O gás expande adiabaticamente de um volume 519 cm^3 até 1310 cm^3. (a) Calcule a pressão final. (b) Calcule o trabalho realizado.
(a)
(3 pontos) (A) 0,609 atm, (B) 2,65 atm, (C) 2,30 atm, (D) 1,29 atm, (E) 0,377 atm, (F) 1,49 atm, (G) 1,71 atm, (H) 0,524 atm, (I) 1,11 atm, (J) 0,316 atm, (K) 0,430 atm, (L) 0,704 atm,(M) 1,98 atm,(N) 0,965 atm,(O) 0,817 atm,
(b) (3 pontos) (A) 4470 J , (B) 3200 J , (C) 1860 J , (D) 336 J , (E) 2490 J , (F) 2210 J , (G) 160 J , (H) 3760 J , (I) 188 J , (J) 133 J , (K) 376 J , (L) 288 J , (M) 256 J , (N) 208 J , (O) 2770 J ,

Passo 1

O enunciado dá um gás ideal monoatômico que se expande adiabaticamente de estado inicial
P1=5,20;atm, V1=519;cm^3, T1=316;K
até V2=1310;cm^3.
Como é processo adiabático de gás monoatômico, usamos gamma=5/3 e as relações
P,V^gamma=constante,
W=integralV1^V2P,dV(trabalho realizado pelo gás) á

Passo 2

Para achar P2 usamos
P1V1^gamma=P2V2^gamma ;Longrightarrow; P2=P1l(V1V2r)^!gamma
Calculando a razão
V1V2=5191310approx0,3969,
então
P2=5,20;atmtimes(0,3969)^5/3approx1,11;atm
Comparando com as alternativas, P2=1,11;atm corresponde à letra (I).

Passo 3

Para o trabalho adiabático usamos
W=integralV1^V2P,dV =integralV1^V2P1V1^gammaV^-gammadV =P2V2-P1V11-gamma =P1V1-P2V2gamma-1
Convertendo para SI:
P1=5,20times1,01325times10^5;Pa, V1=519times10^-6;m^3,
P2=1,11times1,01325times10^5;Pa, V2=1310times10^-6;m^3
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P1V1approx275,5;J, P2V2approx148,1;J,
e
W=275,5-148,1tfrac53-1 =127,42/3approx191,1;J
Arredondando e comparando com as alternativas de trabalho, Wapprox188;J corresponde à letra (I).

Resposta

(a) 1,11;atm
(b) 188;J

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