Uma tubulação de 200 mm de diâmetro, 4000 m de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal (f) igual a 0,020 , conduz água entre dois reservatórios cuja diferença de nível é 40 m .
a) Considerando somente a perda de carga continua e desprezando a parcela da energia cinética, determinar a vazāo entre os dois reservatórios.
b) Desejando-se aumentar em
a vazão transportada, optouse pela colocação de um trecho de tubulação em paralelo com a existente, ao lado desta e com as mesmas características físicas. Determinar a extensão necessária para esse trecho.
a) Considerando somente a perda de carga continua e desprezando a parcela da energia cinética, determinar a vazāo entre os dois reservatórios.
b) Desejando-se aumentar em
Passo 1
O enunciado descreve uma tubulação de diâmetro interno
, comprimento
e fator de atrito de Darcy
. A diferença de nível entre dois reservatórios é
. Queremos (a) a vazão disponível desprezando energia cinética e (b) adicionar um trecho paralelo de comprimento
para aumentar a vazão em
.
Passo 2
Para perda de carga contínua na tubulação usamos a fórmula de Darcy–Weisbach:
onde
é a perda de carga igual à diferença de nível,
é a velocidade média e
.
Passo 3
Igualando
e isolando
, temos
Passo 4
A vazão
no trecho único é
Logo
Passo 5
Para dois trechos em paralelo, a perda de carga em cada um é a mesma (
). Se chamarmos
a vazão no novo trecho de comprimento
, vale em cada ramo
onde
é constante conhecida.
Passo 6
Queremos
. Primeiro calculamos
Então
Resposta
a)
b) É necessário um trecho paralelo com comprimento
b) É necessário um trecho paralelo com comprimento