Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, dobrando seu volume original. Se a pressão inicial do gás era de
, qual será a pressão final?
a) 50 kPa
b) 200 kPa
c) 100 kPa
d) 25 kPa
a) 50 kPa
b) 200 kPa
c) 100 kPa
d) 25 kPa
Passo 1
O enunciado pede a pressão final de um gás ideal que sofre uma expansão isotérmica e que dobra seu volume original. Informações dadas:
(pressão inicial).
O volume final é o dobro do inicial, ou seja .
Pergunta: qual é , a pressão final? (Opções: a)
; b)
; c)
; d)
.)
O volume final é o dobro do inicial, ou seja
Pergunta: qual é
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos: a lei dos gases ideais é
Aqui
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols do gás,
é a constante dos gases e
é a temperatura absoluta. Numa transformação isotérmica, a temperatura
permanece constante; se
também é constante (gás fechado), então o produto
permanece constante. Isso dá a relação conhecida como Lei de Boyle-Mariotte:
Passo 3
Explicando a relação usada: como
é constante (mesmo
, mesmo
), os dois estados do gás ocupam a mesma constante
. Portanto igualamos os produtos pressão·volume dos dois estados. Isso significa que se o volume aumenta, a pressão deve diminuir proporcionalmente para manter o produto constante, e vice-versa.
Passo 4
Agora aplicamos os dados: sabemos que
. Substituindo em
temos
Cancelando
(que é diferente de zero) obtemos
Isolando
,
Passo 5
Cálculo numérico final: substituindo
,
Intuição rápida: dobrar o volume numa expansão isotérmica faz a pressão ficar pela metade, porque as moléculas têm metade das colisões por unidade de área.
Resposta
a)