Um objeto afunda no óleo, mas flutua na água. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar que:
a) O empuxo no objeto imerso no óleo é maior que a força gravitacional.
b) O óleo diminuia força gravitacional no objeto.
c) A água aumenta a força gravitacional no objeto.
d) Na água, o empuxo é igual ao peso do objeto.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto “afunda no óleo” e “flutua na água”. Ele apresenta quatro alternativas (a) a (d) e pede qual é CORRETA.
Informações dadas relevantes:
  • O objeto afunda no óleo (isto é, não fica flutuando; fica com tendência a descer).
  • O objeto flutua na água (fica em equilíbrio flutuando, parte submerso e parte fora, sem afundar).
  • As alternativas tratam de empuxo (força devida ao fluido sobre o objeto) e força gravitacional (peso).

Passo 2

Princípio físico que vamos usar (explicado devagar): Princípio de Arquimedes — o empuxo E que um fluido exerce sobre um corpo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Em fórmula:
E = \rho_{\text{fluido}}\,V_{\text{sub}}\,g
onde
\rho_{\text{fluido}} = densidade do fluido (kg/m³),
V_{\text{sub}} = volume do corpo que está submerso (m³),
g = aceleração da gravidade (m/s²).
O peso (força gravitacional) do objeto é
W = m g = \rho_{\text{obj}}\,V_{\text{obj}}\,g
onde
\rho_{\text{obj}} = densidade do objeto,
V_{\text{obj}} = volume total do objeto.
Observações práticas: g aparece em ambos os lados e costuma cancelar em comparações; se o objeto estiver totalmente submerso então V_{\text{sub}}=V_{\text{obj}}, se flutua V_{\text{sub}}<V_{\text{obj}}.

Passo 3

Usando a situação “afunda no óleo”: quando um corpo afunda em um fluido isso indica que o empuxo não é suficiente para equilibrar o peso, ou seja
E_{\text{óleo}} < W.ó
Se o objeto fica totalmente submerso no óleo, então
\rho_{\text{óleo}}\,V_{\text{obj}}\,g < \rho_{\text{obj}}\,V_{\text{obj}}\,g.ó
Cancelando V_{\text{obj}}g (>0), obtemos
\rho_{\text{óleo}} < \rho_{\text{obj}}.ó
Isto significa: o objeto é mais denso que o óleo.

Passo 4

Usando a situação “flutua na água”: flutuação em equilíbrio significa que o empuxo da água iguala o peso do objeto:
E_{\text{água}} = W.á
Em fórmula,
\rho_{\text{água}}\,V_{\text{sub}}\,g = \rho_{\text{obj}}\,V_{\text{obj}}\,g.á
Cancelando g e reescrevendo,
\frac{V_{\text{sub}}}{V_{\text{obj}}} = \frac{\rho_{\text{obj}}}{\rho_{\text{água}}}.á
Como para flutuar \frac{V_{\text{sub}}}{V_{\text{obj}}}\le 1, segue que
\rho_{\text{obj}} \le \rho_{\text{água}}.á
Para o caso em que fica parcialmente submerso (flutuando), normalmente \rho_{\text{obj}}<\rho_{\text{água}}á. Portanto concluímos que
\rho_{\text{óleo}} < \rho_{\text{obj}} < \rho_{\text{água}}.óá

Passo 5

Agora vamos checar cada alternativa usando as conclusões acima:
a) “O empuxo no objeto imerso no óleo é maior que a força gravitacional.”
  • Se o empuxo no óleo fosse maior que o peso, o objeto flutuaria no óleo. Mas ele afunda no óleo, então no óleo vale E_{\text{óleo}} < Wó. Logo a alternativa (a) é falsa.
b) “O óleo diminuía força gravitacional no objeto.”
  • A força gravitacional (peso) do objeto é W= \rho_{\text{obj}}V_{\text{obj}}g, que depende da massa e da gravidade, e não muda porque o objeto esteja no óleo. O óleo só exerce empuxo (uma força para cima), não altera o próprio peso do objeto. Portanto (b) é falsa.
c) “A água aumenta a força gravitacional no objeto.”
  • Mesma ideia: a água não altera a massa do objeto nem g; ela apenas fornece empuxo. Não existe aumento da força gravitacional por estar em água. Alternativa (c) é falsa.
d) “Na água, o empuxo é igual ao peso do objeto.”
  • Isso é exatamente o que significa “flutua na água” em equilíbrio: E_{\text{água}} = Wá. Logo (d) é verdadeira.

Passo 6

Resumo físico e exemplo numérico curto para fixar (opcional, mas ajuda): suponha \rho_{\text{óleo}}=800\\ \text{kg/m}^3ó, \rho_{\text{água}}=1000\\ \text{kg/m}^3á. Se \rho_{\text{obj}}=900\\ \text{kg/m}^3 então \rho_{\text{óleo}}<\rho_{\text{obj}}<\rho_{\text{água}}óá: o objeto afunda no óleo (empuxo insuficiente) e flutua na água (empuxo iguala o peso quando parte do volume está submerso). Isso confirma a escolha da alternativa (d).

Resposta

d)

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