Um objeto afunda no óleo, mas flutua na água. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar que:
a) O empuxo no objeto imerso no óleo é maior que a força gravitacional.
b) O óleo diminuia força gravitacional no objeto.
c) A água aumenta a força gravitacional no objeto.
d) Na água, o empuxo é igual ao peso do objeto.
a) O empuxo no objeto imerso no óleo é maior que a força gravitacional.
b) O óleo diminuia força gravitacional no objeto.
c) A água aumenta a força gravitacional no objeto.
d) Na água, o empuxo é igual ao peso do objeto.
Passo 1
O enunciado diz que um objeto “afunda no óleo” e “flutua na água”. Ele apresenta quatro alternativas (a) a (d) e pede qual é CORRETA.
Informações dadas relevantes:
Informações dadas relevantes:
- O objeto afunda no óleo (isto é, não fica flutuando; fica com tendência a descer).
- O objeto flutua na água (fica em equilíbrio flutuando, parte submerso e parte fora, sem afundar).
- As alternativas tratam de empuxo (força devida ao fluido sobre o objeto) e força gravitacional (peso).
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicado devagar): Princípio de Arquimedes — o empuxo
que um fluido exerce sobre um corpo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Em fórmula:
onde
= densidade do fluido (kg/m³),
= volume do corpo que está submerso (m³),
= aceleração da gravidade (m/s²).
O peso (força gravitacional) do objeto é
onde
= densidade do objeto,
= volume total do objeto.
Observações práticas:
aparece em ambos os lados e costuma cancelar em comparações; se o objeto estiver totalmente submerso então
, se flutua
.
Passo 3
Usando a situação “afunda no óleo”: quando um corpo afunda em um fluido isso indica que o empuxo não é suficiente para equilibrar o peso, ou seja
Se o objeto fica totalmente submerso no óleo, então
Cancelando
(>0), obtemos
Isto significa: o objeto é mais denso que o óleo.
Passo 4
Usando a situação “flutua na água”: flutuação em equilíbrio significa que o empuxo da água iguala o peso do objeto:
Em fórmula,
Cancelando
e reescrevendo,
Como para flutuar
, segue que
Para o caso em que fica parcialmente submerso (flutuando), normalmente
. Portanto concluímos que
Passo 5
Agora vamos checar cada alternativa usando as conclusões acima:
a) “O empuxo no objeto imerso no óleo é maior que a força gravitacional.”
- Se o empuxo no óleo fosse maior que o peso, o objeto flutuaria no óleo. Mas ele afunda no óleo, então no óleo vale
. Logo a alternativa (a) é falsa.
b) “O óleo diminuía força gravitacional no objeto.”
- A força gravitacional (peso) do objeto é
, que depende da massa e da gravidade, e não muda porque o objeto esteja no óleo. O óleo só exerce empuxo (uma força para cima), não altera o próprio peso do objeto. Portanto (b) é falsa.
c) “A água aumenta a força gravitacional no objeto.”
- Mesma ideia: a água não altera a massa do objeto nem
; ela apenas fornece empuxo. Não existe aumento da força gravitacional por estar em água. Alternativa (c) é falsa.
d) “Na água, o empuxo é igual ao peso do objeto.”
- Isso é exatamente o que significa “flutua na água” em equilíbrio:
. Logo (d) é verdadeira.
Passo 6
Resumo físico e exemplo numérico curto para fixar (opcional, mas ajuda): suponha
,
. Se
então
: o objeto afunda no óleo (empuxo insuficiente) e flutua na água (empuxo iguala o peso quando parte do volume está submerso). Isso confirma a escolha da alternativa (d).
Resposta
d)