Um gás ideal é termicamente expandido de
para
a uma temperatura constante. Se a pressão inicial do gás era
, qual é a pressão final?
P.M
P.M
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal que está se expandindo termicamente, ou seja, a temperatura permanece constante durante a expansão. O volume do gás aumenta de
para
, e a pressão inicial é de
. Queremos descobrir qual será a pressão final desse gás após a expansão.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que faz parte da matéria de Termodinâmica. A Lei de Boyle afirma que, para um gás ideal a temperatura constante, o produto da pressão pelo volume é constante. Ou seja:
Onde:
-
é a pressão inicial, -
é o volume inicial, -
é a pressão final, -
é o volume final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos na questão:
- Pressão inicial (
) = - Volume inicial (
) = - Volume final (
) =
Queremos encontrar a pressão final (
).
Passo 3
Aplicando a Lei de Boyle, temos:
Queremos isolar
, então dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Realizando a multiplicação e divisão:
Resposta
A pressão final do gás após a expansão é de
.