Uma pedra amarrada a uma corda descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante. Se a velocidade da pedra é multiplicada por dois sem mudar o comprimento da corda, a aceleração da pedra (0,2 pontos)
(a) continua a mesma.
(b) é multiplicada por dois.
© e multiplicada por quatro.
(d) é dividida por dois.
(e) é dividida por quatro.

Passo 1

Então, a gente tem uma pedra amarrada numa corda que está girando em círculo de forma constante. A questão quer saber o que acontece com a aceleração da pedra quando a gente dobra a velocidade dela, mas sem mudar o comprimento da corda. Vamos resolver isso usando os conceitos de movimento circular uniforme e aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move em um círculo com velocidade constante, ele está sempre mudando de direção, mesmo que a velocidade não mude de tamanho. Essa mudança de direção gera uma aceleração centrípeta que aponta para o centro do círculo.

Passo 3

A fórmula para a aceleração centrípeta ( ac) é:
ac = v^2r
onde:
  • v é a velocidade da pedra,
  • r é o raio da circunferência (comprimento da corda).

Passo 4

A questão diz que a velocidade ( v) é multiplicada por dois ( 2v), e o comprimento da corda ( r) permanece o mesmo. Vamos substituir na fórmula:
a'c = (2v)^2r = 4v^2r = 4 ( v^2r ) = 4ac
Isso mostra que a nova aceleração centrípeta ( a'c) é quatro vezes a aceleração original ( ac).

Resposta

© é multiplicada por quatro.

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