O Gás Liquefeito de Petróleo (GLP), utilizado como combustível doméstico e industrial, é armazenado em botijões sob pressão, geralmente em forma liquefeita, em equilíbrio com sua fase gasosa. A compressão permite que grandes massas de gás sejam acondicionadas em pequenos volumes, alterando significativamente sua massa específica em relação à condição atmosférica. Com base nos conceitos da Mecânica dos Fluidos, explique por que a massa específica do GLP no interior de um botijão é significativamente maior do que quando o mesmo gás se encontra em condições atmosféricas. Na resposta deve conter a equação da massa específica. (1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para explicar, com base na Mecânica dos Fluidos, por que a massa específica do GLP dentro de um botijão é muito maior do que na condição atmosférica, e exige que a gente apresente a equação da massa específica. Para resolver vamos precisar do conceito de densidade e da sua relação com pressão e temperatura na fase gasosa, além de entender o efeito de liquefação.
Passo 2
A massa específica (ou densidade) de qualquer substância é definida como a razão entre a massa e o volume que ela ocupa. Em linguagem matemática:
onde
é a massa específica,
é a massa da substância e
é o volume ocupado.
Passo 3
Para um gás ideal em equilíbrio, a densidade também pode ser expressa usando a equação de estado
e, isolando
, obtemos
Isso mostra que, mantendo a temperatura
aproximadamente constante, a densidade de um gás cresce proporcionalmente à pressão
.
Passo 4
No interior do botijão de GLP a pressão de vapor é muito maior que a atmosférica — tipicamente vários megapascais — e, além disso, o GLP está em equilíbrio líquido-gasoso, ou seja, grande parte está na fase líquida. Como o líquido é praticamente incompressível, o volume ocupado por cada quilograma de GLP é bem menor do que na fase gasosa, e sua densidade típica na forma líquida (algo em torno de
a
,
) é centenas de vezes maior que a densidade do mesmo gás em pressão atmosférica (cerca de
,
).
Resposta
Dentro do botijão o GLP atinge alta pressão e se liquefaz, de modo que a massa por unidade de volume cresce muito. A equação que ilustra essa ideia é
e, para a fase gasosa em equilíbrio,
mostrando que o aumento da pressão e a liquefação reduzem drasticamente o volume ocupado, elevando muito a massa específica.