Um(a) estudante do curso de Ciência e Tecnologia da Ufersa Angicos, ao deixar o RU para ir ao Bloco 1 de aula, acabou caindo em uma poça de areia movediça. Antes que o desespero pudesse tomar conta do seu ser, ele(a) lembrou das aulas de Fenômenos de Transporte e resolveu ficar parado(a) enquanto aguardava o socorro.
Com base nessa informação, explique por que o(a) estudante preferiu ficar parado? Na resposta devem ser citadas a Tensão de Cisalhamento, Taxa de Cisalhamento e o tipo de fluido que se assemelha à areia movediça (Newtoniano ou Não Newtoniano) (1 ponto)
Com base nessa informação, explique por que o(a) estudante preferiu ficar parado? Na resposta devem ser citadas a Tensão de Cisalhamento, Taxa de Cisalhamento e o tipo de fluido que se assemelha à areia movediça (Newtoniano ou Não Newtoniano) (1 ponto)
Passo 1
O enunciado diz que o aluno caiu numa poça de areia movediça e, em vez de lutar para sair, resolveu ficar parado até o socorro. O conteúdo de Fenômenos de Transporte envolvido aqui são os conceitos de tensão de cisalhamento, taxa de cisalhamento e o tipo de fluido (Newtoniano ou não-Newtoniano). Para entender por que ficar parado ajuda, vamos usar esses conceitos para ver como varia a viscosidade aparente da areia movediça quando mudamos a taxa de cisalhamento.
Passo 2
A tensão de cisalhamento
é a força de cisalhamento por unidade de área, ou seja,
e a taxa de cisalhamento
mede a velocidade de deformação do fluido, tipicamente
onde
é a velocidade tangencial e
a coordenada na direção perpendicular ao cisalhamento.
Passo 3
Num fluido Newtoniano a viscosidade
é constante e
varia linearmente com
:
Num fluido não-Newtoniano a viscosidade aparente
depende de
. No caso de fluido de Bingham (plástico de escoamento) ou de cisalhamento tixotrópico (shear-thinning), temos comportamento aproximado de
onde para pequenas taxas de cisalhamento a viscosidade aparente é muito alta (comportamento quase sólido), e para grandes taxas de cisalhamento a viscosidade cai (comportamento mais fluido).
Passo 4
A areia movediça se comporta como um fluido não-Newtoniano com limite de escoamento (plástico de Bingham) e certo efeito de shear-thinning.
- Se o estudante ficar parado, a taxa de cisalhamento
é muito baixa, então e a areia movediça age como um sólido (alta resistência), impedindo o afundamento. - Se ele tentar mover braços ou pernas,
cresce, reduzindo a viscosidade aparente e superando , fazendo a areia escoar e ele afundar mais depressa.
Resposta
O estudante ficou parado porque a areia movediça é um fluido não-Newtoniano (plástico de Bingham / shear-thinning) que, para baixas taxas de cisalhamento
, apresenta uma tensão de escoamento
não atingida e alta viscosidade aparente, comportando-se como um sólido e sustentando seu peso. Ao se mover,
aumenta, a viscosidade diminui,
ultrapassa
e o afundamento acelera.