Um gás monatômico é aquecido de modo que ele se dilata a pressão constante. Que porcentagem do calor fornecido ao gás é usada para aumentar sua energia interna?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Um gás monoatômico é aquecido de modo que ele se dilata à pressão constante. Que porcentagem do calor fornecido ao gás é usada para aumentar sua energia interna?”
Conteúdo: Termodinâmica – 1ª Lei dos Gases e capacidades caloríficas de um gás ideal.
O que vamos precisar:
  • 1ª Lei da Termodinâmica: .
  • Definições de capacidade calorífica molar a volume constante ( ) e a pressão constante ( ) para gás monoatômico ( , ).
  • Expressar trabalho e variação de energia interna em função da variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, a 1ª Lei diz que todo calor Q = De que você coloca no gás vai para duas coisas:
  1. Aumentar a energia interna .
  2. Fazer trabalho de expansão contra a pressão externa.
    Então escrevemos:

Passo 3

Agora, lembra que para gás ideal monoatômico:
W = P,De, onde W = n,R,De.
E, a pressão é constante, então o trabalho de expansão é
Como (pela equação de estado ), a gente tem

Passo 4

O calor total Q = n,cp,De a pressão constante também pode ser escrito como
Q = n,52 R,De
onde .
Então

Passo 5

A fração do calor que vai para a energia interna é
De
Para porcentagem, multiplica por 100: .

Resposta

60% do calor fornecido é usado para aumentar a energia interna do gás.

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