Um gás monatômico é aquecido de modo que ele se dilata a pressão constante. Que porcentagem do calor fornecido ao gás é usada para aumentar sua energia interna?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Um gás monoatômico é aquecido de modo que ele se dilata à pressão constante. Que porcentagem do calor fornecido ao gás é usada para aumentar sua energia interna?”
Conteúdo: Termodinâmica – 1ª Lei dos Gases e capacidades caloríficas de um gás ideal.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Termodinâmica – 1ª Lei dos Gases e capacidades caloríficas de um gás ideal.
O que vamos precisar:
- 1ª Lei da Termodinâmica:
. - Definições de capacidade calorífica molar a volume constante (
) e a pressão constante ( ) para gás monoatômico ( , ). - Expressar trabalho
e variação de energia interna em função da variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, a 1ª Lei diz que todo calor
que você coloca no gás vai para duas coisas:
- Aumentar a energia interna
. - Fazer trabalho
de expansão contra a pressão externa.
Então escrevemos:
Passo 3
Agora, lembra que para gás ideal monoatômico:
, onde
.
E, a pressão é constante, então o trabalho de expansão é
E, a pressão é constante, então o trabalho de expansão é
Como
(pela equação de estado
), a gente tem
Passo 4
O calor total
a pressão constante também pode ser escrito como
onde
.
Então
Então
Passo 5
A fração do calor que vai para a energia interna é
Para porcentagem, multiplica por 100:
.
Resposta
60% do calor fornecido é usado para aumentar a energia interna do gás.