Ao aumentar a temperatura de um gás a um volume constante em 1^circ C, a pressão aumenta 0,2%. Em que temperatura inicial estava o gás?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que se você aumentar a temperatura de um gás (num recipiente de volume fixo) em , a pressão sobe . A pergunta é: em que temperatura inicial (em graus Celsius) esse gás estava?
Conteúdo: lei de Gay-Lussac (relação direta entre pressão e temperatura em Kelvin, para volume constante). Vamos precisar saber que
  1. Para um gás ideal a volume constante: .
  2. Converter temperatura Celsius Kelvin (somar 273,15).

Passo 2

Definindo variáveis:
  • P1P0 = 1 + 0,002 = 1,002 = temperatura inicial em Kelvin (a converter depois para °C).
  • (porque aumentamos 1 °C = 1 K).
  • A pressão aumenta 0,2%, ou seja

Passo 3

Pela lei de Gay-Lussac (volume constante):
P1P0 ;=;T1T0 Longrightarrow 1,002 ;=;T0+1T0 ;=;1 + 1T0

Passo 4

Isolando 1 + 1T0 = 1,002 Longrightarrow 1T0 = 0,002 Longrightarrow T0 = 10,002 = 500;K :

Passo 5

Agora converto para °C:
Tinicial = T0 - 273,15 = 500 - 273,15 approx 226,85^circC

Resposta

A temperatura inicial do gás era aproximadamente (ou seja, cerca de ).

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