Cem kg-moles por hora de ar são pré-aquecidos de 25 a 100^{\circ} \mathrm{C} para ser admitindo num forno de combustão. A variação da entalpia específica associada com essa transição é de 870 \mathrm{cal} / \mathrm{mol}. Calcule o requerimento de calor em kW, assumindo que as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

O enunciado dá um fluxo de ar em regime permanente, despreza variações de energia cinética e potencial, e informa a variação de entalpia específica ao elevar a temperatura de 25^{\circ}\mathrm{C} para 100^{\circ}\mathrm{C}. O conteúdo principal é o balanço de energia para fluxo estacionário, que nos diz que o calor fornecido \dot{Q} compensa a variação de entalpia do fluido:
\dot{Q} = \dot{m}\,\Delta h.

Passo 2

Aplicamos a primeira lei para sistema aberto estacionário sem trabalho de fluxo extra, cinético ou potencial:
\dot{Q} = \dot{m}\,\bigl(h_{\text{out}} - h_{\text{in}}\bigr) = \dot{m}\,\Delta h.

Passo 3

Convenções e conversões:
\Delta h = 870\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{mol}} = 870 \times 4{,}186\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}} = 3{,}642\,\times 10^{3}\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}},
\dot{n} = 100\\ \frac{\text{kg-mol}}{\mathrm{h}} = 100\\ \frac{\text{kmol}}{\mathrm{h}} = 100\times 10^{3}\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{h}} = \frac{100\times 10^{3}}{3600}\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s}} = 27{,}78\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s}}.

Passo 4

Cálculo de \dot{Q}:
\dot{Q} = \dot{n}\,\Delta h = 27{,}78\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s}} \times 3{,}642\times 10^{3}\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}} = 1{,}012\times 10^{5}\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}} = 101{,}2\\ \mathrm{kW}.

Resposta

101{,}2\\ \mathrm{kW}

Exercícios relacionados