Um gás ocupa inicialmente 3,00 \mathrm{~L} a 1,20 \mathrm{~atm} (temperatura constante). O volume é reduzido para 1,50 \mathrm{~L}. Qual a nova pressão?

Passo 1

O enunciado pede a nova pressão do gás depois que o volume é reduzido, mantendo a temperatura constante.
Dados fornecidos:
P_{1}=1,20\\ \mathrm{atm}
V_{1}=3,00\\ \mathrm{L}
V_{2}=1,50\\ \mathrm{L}
Pergunta: qual é P_{2}, a pressão final, em atm?

Passo 2

Quando a temperatura e a quantidade de gás são constantes, a pressão e o volume têm uma relação inversa: se o volume diminui, a pressão aumenta proporcionalmente. Essa relação é expressa pela fórmula abaixo (conheça-a como uma ferramenta útil na prova):
P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}
Explicando as variáveis:
P_{1}\\ \text{é a pressão inicial},éã
V_{1}\\ \text{é o volume inicial},é
P_{2}\\ \text{é a pressão final (o que queremos)},éã
V_{2}\\ \text{é o volume final}.é
Para encontrar P_{2} isolamos essa variável na equação: dividimos os dois lados por V_{2}.

Passo 3

Isolando P_{2} na equação:
P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}

Passo 4

Agora substituímos os valores fornecidos (cuidado com as vírgulas decimais):
P_{2}=\frac{1,20\cdot 3,00}{1,50}
Calcule o produto no numerador:
1,20\cdot 3,00=3,60
Portanto
P_{2}=\frac{3,60}{1,50}

Passo 5

Faça a divisão:
\frac{3,60}{1,50}=2,40
Unindo a unidade:
P_{2}=2,40\\ \mathrm{atm}

Passo 6

Checagem rápida e intuição (útil na prova para ver se não houve erro): o volume foi reduzido de 3,00\\ \mathrm{L} para 1,50\\ \mathrm{L}, ou seja, ficou metade do volume. Se o volume fica pela metade, a pressão dobra. Como 1,20\\ \mathrm{atm} dobrado dá 2,40\\ \mathrm{atm}, o resultado faz sentido.

Passo 7

Observação sobre algarismos significativos: os dados estão com três algarismos significativos ( 1,20, 3,00, 1,50), então o resultado final com três algarismos significativos é 2,40\\ \mathrm{atm}. Força aí — você mandou bem checando a consistência!

Resposta

2,40\\ \mathrm{atm}

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