Um recipiente contém
de argônio (monoatômico) a 400 K . Qual é a energia interna total do gás?
Dados:
.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a energia interna total do gás. Dados fornecidos:
Passo 2
Conceito necessário: para um gás ideal monoatômico, a energia interna depende apenas da temperatura e das suas graus de liberdade. Pela teoria da equipartição de energia, cada grau de liberdade translacional contribui com
por mol para a energia interna. Um átomo monoatômico tem apenas três graus de liberdade translacionais (movimento em
), então a energia interna por mol é
.
Aqui:
-
é a energia interna total do gás (unidade: joule, ); -
é o número de mols; -
é a constante universal dos gases; -
é a temperatura em kelvin.
Portanto a fórmula que vamos usar é:
Passo 3
Substituímos os valores dados na fórmula:
Passo 4
Simplificamos passo a passo:
logo
Calculemos
:
Agora multiplique por
:
Passo 5
Arredondamento e unidades: o valor calculado é
. Em notação mais compacta isso é
, o que equivale a
. Esse arredondamento respeita as cifras significativas apresentadas nos dados (por exemplo
).