Um gás a pressão constante ocupa
a 250 K . A temperatura é elevada para 300 K . Qual o novo volume?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o volume final:
- Volume inicial:
. - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - A pressão é mantida constante durante o aquecimento.
Pergunta: Qual é o novo volumedo gás após a elevação da temperatura?
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): quando temos um gás ideal, suas variáveis estão relacionadas pela equação
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (número de mols), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Se a pressão
e a quantidade
permanecem constantes, podemos dividir os dois lados por
e
e ver que o volume é proporcional à temperatura. Em outras palavras,
Isso implica a relação entre duas situações do mesmo gás à mesma pressão:
Observação importante: a temperatura deve estar em kelvin para essa proporcionalidade funcionar — no enunciado já temos temperaturas em kelvin, então está tudo certo.
Passo 3
Isolamos
na relação proporcional:
Agora substituímos os valores fornecidos:
As unidades de kelvin se cancelam na razão, deixando o resultado em litros, como esperado.
Passo 4
Fazendo a conta passo a passo:
então
Comentário sobre algarismos significativos: o volume inicial
tem três algarismos significativos, então é apropriado apresentar o resultado com três algarismos significativos,
.
Passo 5
Checagem rápida por intuição: a temperatura aumentou de
para
, isto é um aumento de
, ou
. Logo, o volume também deve aumentar
de
, o que dá
— corresponde ao que calculamos.