Um gás produzido por uma reação de combustão de um combustível sólido possui a seguinte composição molar:
e
. Oxigênio é alimentado ao forno com
de excesso. Sabendo que o combustível não possui oxigênio em sua composição, calcule sua composição elementar.
Passo 1
O enunciado dá a composição molar (base seca) dos gases de combustão e pede a composição elementar do combustível (sabendo que o combustível não contém oxigênio). Dados fornecidos (molar, em porcentagem):
Também é informado que o oxigênio foi alimentado com
de excesso (ou seja, a quantidade fornecida é
vezes a teórica). O que se pede: determinar a composição elementar do combustível (frações de C, H e S), apresentando-a de forma que eu possa usar na prova.
Passo 2
Planejando a resolução (a ideia física, sem resolver ainda):
- Faremos balanços estequiométricos por elemento (C, H, S e O).
- Observação importante: a análise dos produtos está em base seca (a composição dada soma ~100%), ou seja, se houver água formada ela foi removida antes da análise. Isso significa que pode existir hidrogênio no combustível (que aparece como água que não está listada), e precisamos levar isso em conta.
- Vamos definir
= número de mols totais de gás seco produzido por mol de combustível queimado (assim as frações molares dadas multiplicadas por dão as mols de cada componente por mol de combustível). - Usaremos balanços por elemento para relacionar as mols de produtos com as mols de átomos do combustível (C, H, S) e a condição do excesso de oxigênio para fechar o sistema e determinar as incógnitas.
- Variáveis a definir:
-
= mols de C no combustível por mol de combustível; -
= mols de H no combustível por mol de combustível; -
= mols de S no combustível por mol de combustível; -
= mols de gás seco total por mol de combustível (incógnita que aparece nas equações, mas deverá se cancelar ou ser usada convenientemente).
-
- Não vamos presumir ausência de H até que a matemática confirme; é comum deduzir H porque a O2 remanescente não bate se assumirmos
.
Passo 3
Escrevendo as relações entre produtos (em mols por mol de combustível) e
:
Balanços elementares em função de
:
- Carbono: todo o C do combustível aparece em CO
ou CO, logo
- Enxofre: todo o S aparece em SO
, logo
- Hidrogênio: todo o H do combustível aparece como água (
), que não está na base seca; se for o número de mols de água formados por mol de combustível, então
Neste momento
é desconhecido.
Passo 4
Formulando os consumos de oxigênio:
- Oxigênio consumido efetivamente para formar os produtos (incluindo água) por mol de combustível:
(Expliquei: cada mol de CO
consome 1 mol de O
, cada mol de CO consome
mol de O
, cada mol de SO
consome 1 mol de O
, cada mol de H
O consome
mol de O
; como
, a contribuição é
.)
- Oxigênio teórico para a combustão completa do combustível (toda a C a CO
, H a H O, S a SO ):
(Expliquei: 1 mol O
por mol C para formar CO
; 1 mol por mol S para formar SO
;
mol O
para oxidar
átomos de H em água.)
- A alimentação de O
foi com de excesso, então:
Passo 5
Relacionando O
fornecido, consumido e remanescente (o remanescente aparece no gás seco e é dado por
):
Substituindo as expressões:
Passo 6
Agora substituímos
e
em função de
(veja o Passo 3:
,
) na equação do Passo 5:
Somando os termos em
dentro do parêntese:
logo
Passo 7
Desenvolvendo o lado esquerdo:
Logo a equação fica:
Passando os termos semelhantes para um lado:
Calcule a diferença de h:
Calcule a diferença numérica em
:
Portanto:
Passo 8
Isolando
:
Logo temos as relações (todas em mols por mol de combustível, lembrando que
estão expressos em função de
):
Estas relações dão as razões molares entre elementos do combustível; note que
é um fator comum (ele representa o número de mols de gás seco por mol de combustível) e, para obter frações atômicas relativas e frações em massa, podemos escolher uma base conveniente (por exemplo
) — o resultado em fração percentual em massa será independente da escolha de
porque o fator comum cancela.]
Passo 9
Escolhendo a base
(ou seja, consideramos a situação por mol de combustível tal que o gás seco total gerado seja
mol — essa escolha é apenas um fator de escala que não altera as frações percentuais finais), obtemos os números molares por mol de combustível:
Passo 10
Calculando as massas correspondentes (usando massas atômicas aproximadas:
,
,
; todas as constantes mostradas dentro de fórmulas para eu poder repetir na prova):
Massa total (por essa mesma base):
Passo 11
Transformando em porcentagens em massa (com vírgula como separador decimal, como pedido):
(Verificação rápida: as percentagens somam aproximadamente
.)]
Resposta
C:
H:
S:
H:
S: