Calcular a potência hidráulica (real) fornecida ao fluido e a potência nominal (de eixo) do motor da bomba, assumindo uma eficiência para o conjunto motobomba.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a potência hidráulica (real) fornecida ao fluido e a potência nominal (de eixo) do motor da bomba, assumindo uma eficiência para o conjunto motobomba. Entretanto, o enunciado que você me enviou não traz valores numéricos (por exemplo: vazão, altura manométrica ou diferença de pressão, densidade do fluido, eficiência). Sem esses dados numéricos não é possível dar um valor numérico final.
Aqui estão as informações que seriam necessárias para obter o resultado numérico:
Aqui estão as informações que seriam necessárias para obter o resultado numérico:
Como não posso pedir dados adicionais, vou explicar passo a passo como calcular, mostrar as fórmulas e dar um exemplo numérico comentado usando valores assumidos para você ver como aplicar na prova.
Passo 2
Conceito e fórmula básica da potência hidráulica.
A potência hidráulica (a potência efetivamente transferida ao fluido) é a energia por unidade de tempo entregue ao fluido e pode ser escrita em duas formas equivalentes comuns:
A potência hidráulica (a potência efetivamente transferida ao fluido) é a energia por unidade de tempo entregue ao fluido e pode ser escrita em duas formas equivalentes comuns:
- Usando altura manométrica:
onde
Explicação didática: a altura manométrica
representa a elevação de energia específica do fluido (em metros de coluna), e multiplicando por
obtemos a energia por unidade de volume; multiplicando por
temos energia por unidade de tempo = potência.
- Usando diferença de pressão:
onde
é a diferença de pressão entre saída e entrada (em Pa). Observação: as duas fórmulas são equivalentes porque
.
Passo 3
Como obter
quando só há pressões, alturas e velocidades (conteúdo que pode cair na prova).
A altura manométrica entre ponto 1 (entrada) e ponto 2 (saída) pode ser expressa pela forma da equação da energia por unidade de peso (Bernoulli + perdas):
A altura manométrica entre ponto 1 (entrada) e ponto 2 (saída) pode ser expressa pela forma da equação da energia por unidade de peso (Bernoulli + perdas):
onde
Explicação: a bomba precisa vencer aumento de pressão, diferença de altitude, ganho/perda por velocidade e as perdas por atrito; somando tudo em metros de coluna de fluido obtemos
.
Passo 4
Unidades e conversões práticas (essencial na prova).
- Se a vazão estiver em
, converta para dividindo por :
- Se a vazão estiver em
, converta para dividindo por :
- Se a diferença de pressão estiver em
, converta para multiplicando por :
- Para calcular potência em
, use em e em (ou use com unidades conforme acima).
Passo 5
Eficiência e potência do motor.
A potência fornecida pelo motor no eixo (potência de eixo requerida) é maior que a potência hidráulica porque existem perdas (ineficiências) no conjunto motobomba. Se for a eficiência do conjunto (pump+motor ou somente pump dependendo do enunciado; aqui assumimos eficiência do conjunto motobomba), então:
A potência fornecida pelo motor no eixo (potência de eixo requerida) é maior que a potência hidráulica porque existem perdas (ineficiências) no conjunto motobomba. Se
Explicação: efficiency
é adimensional (por exemplo,
para
). Se quiser a potência elétrica do motor antes das perdas elétricas, divida também por eficiência elétrica do motor (separada); mas o enunciado pediu potência nominal assumindo uma eficiência do conjunto, então usamos a fórmula acima.
Passo 6
Como proceder passo a passo na prova (resumo de procedimento aplicável a qualquer enunciado):
Passo 7
Exemplo numérico ilustrativo (valores assumidos só para ver as contas). Suponha:
Calcule
:
Agora as contas passo a passo:
Logo
(ou
).
Potência de eixo necessária:
Potência de eixo necessária:
Comentário prático: ao escolher motor comercial, normalmente escolheria um motor de potência nominal padrão ligeiramente acima (por exemplo,
) para ter margem.
Passo 8
Observações finais e dicas de prova (para não perder pontos):