Um gás sofre uma expansão sob temperatura constante, o volume ocupado inicialmente pelo gás era 0,5 litros, e no final do processo passou a ser 1,5 litros. Sabendo que a pressão inicial sob o gás era o normal no ambiente, ou seja, 1 atm , qual a pressão final sob o gás? Resp:0,33atm
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e faz a seguinte pergunta:
- Volume inicial:
. - Volume final:
. - Pressão inicial:
. - O processo ocorre à temperatura constante (expansão isotérmica).
- Pergunta: qual é a pressão final
do gás?
Passo 2
Conceito importante (aula rápida e direta): a lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume ocupado, -
é a quantidade de mols (número de partículas em unidades de mol), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (em kelvin).
Se a temperatura
é constante e o sistema é fechado (ou seja,
não muda), então o produto
é constante. Logo, durante um processo isotérmico vale a relação
Isso significa que, entre dois estados do mesmo gás à mesma temperatura, temos
Passo 3
Vamos usar a relação
e isolar
. Dividindo ambos os lados por
obtemos
Aqui fizemos só uma operação algébrica simples: se
, então
. Aplicamos isso com
,
e
.
Passo 4
Agora substituímos os valores fornecidos:
Observe que as unidades de volume (litros) aparecem no numerador e no denominador e se cancelam, sobrando a unidade de pressão (atmosfera).
Passo 5
Calcule a fração numericamente. Uma forma bem clara é transformar os decimais em frações:
logo
Portanto
Dica prática: sempre que você tiver
pense em multiplicar numerador e denominador por 2 para ver que é
— rápido na prova.
Passo 6
Interpretação física curta e encorajamento: a pressão diminuiu porque o mesmo número de moléculas agora ocupa um volume três vezes maior, então as colisões com as paredes (que geram pressão) acontecem com menos frequência. Você mandou bem pedindo passo a passo — com esse raciocínio você resolve qualquer problema isotérmico pareado com volumes e pressões.