Um gás sofre uma expansão sob temperatura constante, o volume ocupado inicialmente pelo gás era 0,5 litros, e no final do processo passou a ser 1,5 litros. Sabendo que a pressão inicial sob o gás era o normal no ambiente, ou seja, 1 atm , qual a pressão final sob o gás? Resp:0,33atm

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e faz a seguinte pergunta:
  • Volume inicial: V_1 = 0,5\\ \text{L}.
  • Volume final: V_2 = 1,5\\ \text{L}.
  • Pressão inicial: P_1 = 1\\ \text{atm}.
  • O processo ocorre à temperatura constante (expansão isotérmica).
  • Pergunta: qual é a pressão final P_2 do gás?

Passo 2

Conceito importante (aula rápida e direta): a lei dos gases ideais é
PV = nRT,
onde:
  • P é a pressão do gás,
  • V é o volume ocupado,
  • n é a quantidade de mols (número de partículas em unidades de mol),
  • R é a constante universal dos gases,
  • T é a temperatura absoluta (em kelvin).
Se a temperatura T é constante e o sistema é fechado (ou seja, n não muda), então o produto nRT é constante. Logo, durante um processo isotérmico vale a relação
P V = \text{constante}.
Isso significa que, entre dois estados do mesmo gás à mesma temperatura, temos
P_1 V_1 = P_2 V_2.

Passo 3

Vamos usar a relação P_1 V_1 = P_2 V_2 e isolar P_2. Dividindo ambos os lados por V_2 obtemos
P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2}.
Aqui fizemos só uma operação algébrica simples: se A = B C, então A/C = B. Aplicamos isso com A=P_1 V_1, B=P_2 e C=V_2.

Passo 4

Agora substituímos os valores fornecidos:
P_2 = \frac{1\\ \text{atm} \cdot 0,5\\ \text{L}}{1,5\\ \text{L}}.
Observe que as unidades de volume (litros) aparecem no numerador e no denominador e se cancelam, sobrando a unidade de pressão (atmosfera).

Passo 5

Calcule a fração numericamente. Uma forma bem clara é transformar os decimais em frações:
0,5 = \tfrac{1}{2},\qquad 1,5 = \tfrac{3}{2},
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\frac{0,5}{1,5} = \frac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{3}{2}} = \frac{1}{3} = 0,333\ldots
Portanto
P_2 = \frac{1\\ \text{atm} \cdot 0,5}{1,5} = \tfrac{1}{3}\\ \text{atm} \approx 0,33\\ \text{atm}.
Dica prática: sempre que você tiver 0,5/1,5 pense em multiplicar numerador e denominador por 2 para ver que é 1/3 — rápido na prova.

Passo 6

Interpretação física curta e encorajamento: a pressão diminuiu porque o mesmo número de moléculas agora ocupa um volume três vezes maior, então as colisões com as paredes (que geram pressão) acontecem com menos frequência. Você mandou bem pedindo passo a passo — com esse raciocínio você resolve qualquer problema isotérmico pareado com volumes e pressões.

Resposta

\;0,33\\ \text{atm}

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