Em um tubo com pressão constante de latm ocorre uma transformação. Sendo a temperatura inicial igual a
e a final igual a
, de quantas vezes o volume foi modificado? Resp:0,93Vi
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar de quantas vezes o volume foi modificado durante a transformação a pressão constante — ou seja, encontrar a razão entre o volume final e o volume inicial, isto é
.
Informações fornecidas:
- A transformação ocorre a pressão constante (não precisamos do valor numérico da pressão, só que é constante).
- Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicação didática e por que vale aqui):
Usamos a lei dos gases ideais, que é
Nessa fórmula:
-
é a pressão do gás; -
é o volume do gás; -
é a quantidade de substância (número de mols), constante se não entrar/saír gás; -
é a constante universal dos gases; -
é a temperatura absoluta (em kelvin).
Se a transformação ocorre à pressão constante e o número de mols
é constante, então
,
e
são constantes, de modo que
é diretamente proporcional a
. Isso é a chamada lei de Charles (ou lei de Charles–Gay-Lussac):
Comentário intuitivo: se a pressão não muda, o único jeito do gás responder à mudança de temperatura é ajustando seu volume proporcionalmente à temperatura absoluta.
Passo 3
Por que usar kelvin e como converter (explicação passo a passo):
A proporcionalidade
só vale quando
é a temperatura absoluta, ou seja, em kelvin. A conversão de graus Celsius para kelvin é
Aplicando ao caso:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Obs.: é importante somar
e não usar diretamente os valores em graus Celsius porque a razão
só faz sentido com a escala absoluta.
Passo 4
Aplicando a relação de proporcionalidade para obter a razão dos volumes:
Já temos
Substituindo os valores em kelvin:
Agora fazemos a divisão (mostrando os passos para calcular sem calculadora rapidamente):
- Podemos observar que a diferença entre as temperaturas é
, então a razão será menos que 1. - Calculando a fração:
Arredondando com duas casas decimais (formato usual em exercícios):
.
Passo 5
Interpretação final e dica de prova:
O volume final é aproximadamente
vezes o volume inicial, ou seja, o volume diminuiu em cerca de
. Na prova, lembre-se sempre: quando a pressão é constante use
e converta Celsius para Kelvin antes de dividir.