Calcule para esse gás,
a) a entropia por partícula como função da temperatura.
b) o volume médio ocupado por partícula.
Passo 1
O enunciado dá o potencial químico por partícula
com constantes. Queremos a entropia por partícula e o volume médio por partícula . Das relações termodinâmicas conhecidas para a pressão e a temperatura constantes,
Passo 2
Calculamos primeiro a entropia por partícula:
Escrevendo
D = A + Bln!l(C,T^5/3P^2/3r),
temos mu = -tfracKBT2,D. Logo
partialmupartial T = -KB2l(D + T,partialTDr)
Como
partialTD = Bcdot53,1T, T,partialTD = 5B3,
vem
s = -partialmupartial T = KB2l(D + 5B3r) = KB2!gl(A + Bln!l(C,T^5/3P^2/3r) + 5B3gr)
Passo 3
Agora o volume médio por partícula:
v = partialmupartial P|T
Em mu só a parte ln(C,T^5/3/P^2/3) depende de P, e
partialpartial P ln!l(C,T^5/3P^2/3r) = -23P
Portanto
v = -KBT2;B;l(-23Pr) = KB,B,T3P
Resposta
a) s(T,P)=KB2l(A + Bln!l(tfracC,T^5/3P^2/3r)+tfrac5B3r)
b) v(T,P)=KB,B,T3P