Mostre as seguintes identidades termodinâmicas entre,
o coeficiente de dilatação volumétricaa e a compressibilidade isotérmica
o coeficiente de dilatação volumétricaa e a compressibilidade isotérmica
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a relação entre o coeficiente de dilatação volumétrica
e a compressibilidade isotérmica
, dada por
O conteúdo envolvido é cálculo de diferenciais totais e definições termodinâmicas de
e
.
Passo 2
Escrevemos o diferencial total de
em função de
e
. Para a variável de estado
vale
Passo 3
Na condição isocórica temos
. Assim
Passo 4
Usamos as definições termodinâmicas:
Passo 5
Substituindo em
multiplicando ambos os lados por
obtemos