Um gás tem um volume inicial de 0,05 m^3 e se expande para um volume final de 0,1 m^3 ao aquecer o gás. A pressão inicial do gás é de 200 kPa e é mantida com a ajuda de pesos. Considerando o gás na câmara como um sistema, calcule o trabalho feito pelo sistema, enquanto o aquecimento está acontecendo. Pesos são removidos do pistão de modo a manter a pressão constante, conforme o gás se expande. Calcule o trabalho feito se as condições iniciais forem as mesmas e o volume final for 0,1 m^3.
W1-2=integral1^2 P d V
Condições Iniciais: P1=200 kPa V1=0,05 m^3 V2=0,1 m^3
Processo a pressão constante

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um gás dentro de um cilindro com pistão:
  • Volume inicial
  • Volume final
  • Pressão constante (mantida por pesos)
Matéria: termodinâmica – trabalho de um gás em processo de expansão.
O que precisamos: a definição de trabalho .

Passo 2

Teoria por trás: quando um gás se expande, ele “empurra” o pistão e realiza trabalho. Em termodinâmica escrevemos
W1-2 ;=;integralV1^V2 P,dV
Como aqui a pressão é constante, dá pra tirar W1-2 = P ,integralV1^V2 dV = P,(V2 - V1) da integral e fica bem simples:

Passo 3

Bora calcular:
  1. Converter pressão pra SI:
P = 200 kPa = 200,000 Pa
  1. Diferença de volume:
De
  1. Substituir na fórmula:
W = P,De

Resposta

O trabalho feito pelo sistema durante essa expansão a pressão constante é
boxedW = 10,000 J = 10 kJ

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