Os gases
e
estão contidos em recipientes distintos, ambos a uma temperatura T e pressão P. Considerando que os mesmos se comportam como gases ideais nessas condições, o que podemos afirmar? Justifique:
A velocidade média quadrática dos gases é igual.
A velocidade média quadrática dos gases é igual.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que temos: dois gases ideais, O₂ e N₂, cada um num recipiente diferente, mas ambos à mesma temperatura T e pressão P. O conteúdo aqui é a teoria cinética dos gases, mais especificamente a fórmula da velocidade média quadrática (ou RMS) de partículas. Para resolver, a gente vai precisar da expressão
onde R é a constante dos gases ideais e M é a massa molar do gás.
Passo 2
Antes de comparar, vale lembrar de onde vem essa fórmula. Pela teoria cinética:
– A energia cinética média de uma partícula é .
– Convertendo pra mol, temos .
– E como (M aqui no lado direito é a massa molar), chegamos em
– A energia cinética média de uma partícula é
– Convertendo pra mol, temos
– E como
Passo 3
Agora é só comparar O₂ e N₂:
– Molaridade do N₂: .
– Molaridade do O₂: .
Como T e R são iguais pros dois gases, só muda M. A fórmula diz que é inversamente proporcional à raiz de M. Então o gás mais leve (N₂) tem velocidade maior:
– Molaridade do N₂:
– Molaridade do O₂:
Como T e R são iguais pros dois gases, só muda M. A fórmula diz que
Resposta
A velocidade média quadrática não é igual. O N₂, por ter massa molar menor, apresenta
maior do que o O₂.