Os gases O2 e N2 estão contidos em recipientes distintos, ambos a uma temperatura T e pressão P. Considerando que os mesmos se comportam como gases ideais nessas condições, o que podemos afirmar? Justifique:
A velocidade média quadrática dos gases é igual.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que temos: dois gases ideais, O₂ e N₂, cada um num recipiente diferente, mas ambos à mesma temperatura T e pressão P. O conteúdo aqui é a teoria cinética dos gases, mais especificamente a fórmula da velocidade média quadrática (ou RMS) de partículas. Para resolver, a gente vai precisar da expressão
vrms = raiz3RTM
onde R é a constante dos gases ideais e M é a massa molar do gás.

Passo 2

Antes de comparar, vale lembrar de onde vem essa fórmula. Pela teoria cinética:
– A energia cinética média de uma partícula é 12 M vrms^2 = 32 RT Longrightarrow vrms = raiz3RTM, .
– Convertendo pra mol, temos .
– E como é (M aqui no lado direito é a massa molar), chegamos em

Passo 3

Agora é só comparar O₂ e N₂:
– Molaridade do N₂: vrms,N2 = raiz3RT0,028 ;>; raiz3RT0,032 = vrms,O2, .
– Molaridade do O₂: .
Como T e R são iguais pros dois gases, só muda M. A fórmula diz que é inversamente proporcional à raiz de M. Então o gás mais leve (N₂) tem velocidade maior:

Resposta

A velocidade média quadrática não é igual. O N₂, por ter massa molar menor, apresenta maior do que o O₂.

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