Os gases
e
estão contidos em recipientes distintos, ambos a uma temperatura T e pressão P. Considerando que os mesmos se comportam como gases ideais nessas condições, o que podemos afirmar? Justifique:
A velocidade média quadrática do gás
é 5% maior do que a do
.
A velocidade média quadrática do gás
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: dois gases ideais, O₂ e N₂, estão em recipientes distintos, mas com a mesma temperatura T e pressão P. A afirmação que temos que analisar é se “a velocidade média quadrática do N₂ é 5% maior do que a do O₂”. O assunto aqui é teoria cinética dos gases, e para resolver vamos precisar da fórmula da velocidade quadrática média (v_rms), que relaciona a temperatura e a massa molar do gás:
onde R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura absoluta e M é a massa molar do gás.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a v_rms de cada gás:
Passo 3
Como ambos estão à mesma T, podemos dividir as duas velocidades para achar a relação:
Passo 4
Agora calculamos esse valor numérico:
Isso significa que
ou seja, a velocidade do N₂ é cerca de 6,9% maior do que a do O₂.
Resposta
A velocidade média quadrática do N₂ é aproximadamente 6,9% maior que a do O₂, e não 5%.