1. Os gases produzidos num forno de calcinação de borra de zinco têm as seguintes características:
    Vazão de 5 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} a 500^{\circ} \mathrm{C} e 700 mmHg e densidade 1,3 \mathrm{~g} / \mathrm{l}.
    Estes gases arrastam partículas sólidas de cloreto de zinco, de diâmetro mínimo em torno de 1 \mu \mathrm{~m} e cuja quantidade foi avaliada como sendo da ordem de 1500 \mathrm{~kg} / 24 \mathrm{~h}. Por constituir um poluente tóxico e irritante, o cloreto de zinco deverá ser eliminado quase integralmente da corrente gasosa que vai ser lançada na atmosfera. Que tipos de equipamentos você sugere? Justifique quantitativamente a resposta.

Passo 1

O enunciado nos dá uma corrente gasosa com:
– Vazão volumétrica Q = 5\\ \mathrm{m^3/s} a 500\\ ^\circ\mathrm{C} e 700\\ \mathrm{mmHg}.
– Densidade do gás \rho_g = 1{,}3\\ \mathrm{g/L} = 1{,}3\\ \mathrm{kg/m^3}.
– Partículas de cloreto de zinco de diâmetro mínimo d_p = 1\\ \mu\mathrm{m}.
– Massa arrastada m_p = 1500\\ \mathrm{kg}/24\mathrm{h}.
Precisamos quase eliminar totalmente essas partículas antes de lançar o gás na atmosfera. O conteúdo que vamos usar é o cálculo de concentração, eficiência de remoção e comparação de tecnologias típicas: ciclone, lavador de venturi, precipitador eletrostático (ESP) e filtro de mangas.

Passo 2

Calcular a massa de partículas por segundo e a concentração no gás:
m_p = \frac{1500\\ \mathrm{kg}}{24\cdot3600\\ \mathrm{s}} \approx 0,01736\\ \mathrm{kg/s}.
A concentração mássica média é
C_i = \frac{m_p}{Q} = \frac{0,01736\\ \mathrm{kg/s}}{5\\ \mathrm{m^3/s}} = 0,003472\\ \mathrm{kg/m^3} = 3{,}47\\ \mathrm{g/m^3}.

Passo 3

Qual eficiência precisamos? Suponha que o limite de emissão seja da ordem de 10\\ \mathrm{mg/m^3}. Então a fração remanescente C_f deve ficar <0,01\\ \mathrm{g/m^3}. A eficiência mínima exigida é
\eta = 1 - \frac{C_f}{C_i} \approx 1 - \frac{0{,}01}{3{,}47} \approx 0{,}9971\;(99{,}71\%).

Passo 4

Avaliação de um ciclone simples
– Para um ciclone típico a velocidade típica no corpo é U\approx15\\ \mathrm{m/s}, diâmetro característico D\approx0{,}3\\ \mathrm{m} e número de voltas N_e\approx2000.
– A expressão empírica de Lapple para o diâmetro de corte d_{50} é, em forma simplificada,
d_{50}\propto\frac{\mu\,D}{\rho_p\,U\,\sqrt{N_e}}.
Para partículas de densidade \rho_p\approx2000\\ \mathrm{kg/m^3} e viscosidade do gás \mu\approx2\cdot10^{-5}\\ \mathrm{Pa\cdot s}, obtém-se d_{50} na ordem de 5\\ \mu\mathrm{m}. Logo, um ciclone sozinho só tira \sim90\% de partículas acima de 5\\ \mu\mathrm{m}, mas quase nada em 1\\ \mu\mathrm{m}. Ineficiente para nosso caso.

Passo 5

Lavador de Venturi
– É excelente para partículas finas <2\\ \mu\mathrm{m} porque captura por inércia e difusão em gotas de líquido.
– Para um Venturi com perda de carga \Delta P\approx10\\ \mathrm{kPa} e Q=5\\ \mathrm{m^3/s}, tipicamente se alcança >99{,}9\% para 1\\ \mu\mathrm{m}.
– Desvantagem: consome água e gera efluente líquido a tratar.

Passo 6

Precipitador eletrostático (ESP)
– A rapidez de migração das partículas é
w = \frac{qE}{3\pi\mu d_p},
onde q é carga da partícula e E a intensidade de campo. Para um ESP bem dimensionado w\approx0{,}5\mbox{–}3\\ \mathrm{cm/s}.
– A eficiência é
\eta = 1 - \exp\Bigl(-\frac{w\,A}{Q}\Bigr),
em que A é a área de coleta. Se w=2\\ \mathrm{cm/s}, A=100\\ \mathrm{m^2} e Q=5\\ \mathrm{m^3/s},
\eta = 1 - \exp\Bigl(-\frac{0,02\cdot100}{5}\Bigr) = 1 - e^{-0,4} \approx 0{,}33\;(33\%),
mas aumentando A para 300\\ \mathrm{m^2} e w para 3\\ \mathrm{cm/s}, chega-se a
\eta \approx 1 - e^{-\,\frac{0,03\cdot300}{5}} = 1 - e^{-1{,}8} \approx 0{,}84\;(84\%).
Com otimização do campo e área de placas, ESP’s industriais conseguem >99\% para 1\\ \mu\mathrm{m}.

Passo 7

Filtro de mangas (baghouse)
– Remove partículas até tamanho 0{,}3\\ \mu\mathrm{m} com eficiência >99{,}9\%.
– Requer que a temperatura do gás seja reduzida a <150\\ ^\circ\mathrm{C} (limite do tecido).
– Baixa perda de carga ( \sim100\mbox{–}200\\ \mathrm{Pa}) e alta eficiência.

Resposta

Sugiro um arranjo em dois estágios:
  1. Pré-limpeza por ciclone para remover partículas >5\\ \mu\mathrm{m} (eficiência ~90%).
  2. Tratamento principal por um ESP bem dimensionado (área de placa >\!300\\ \mathrm{m^2}, campo forte) ou por filtro de mangas caso se possa resfriar o gás abaixo de 150\\ ^\circ\mathrm{C}.
    Ambas as opções alcançam >99{,}7\% de remoção para partículas de 1\\ \mu\mathrm{m}, atendendo à exigência quase integral de eliminação do cloreto de zinco.

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