Em uma fábrica de papel é concentrada uma dispersão de celulose em água de 2 \% até 8 \% em sólidos, empregando-se vapor saturado a 2,0 bar. A solução deve ser alimenta a 50^{\circ} \mathrm{C} e com uma vazão de 1.000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}. Sabe-se que a temperatura de evaporação da água pura dentro do evaporador é 75^{\circ} \mathrm{C}. O calor específico da dispersão de celulose na alimentação é 2,2 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}. Considere o efeito da EPE ( 5 { }^{\circ} \mathrm{C} ) no processo de evaporação (calculada experimentalmente). Determinar a taxa de evaporação e o consumo de vapor considerando um evaporador isolado e de um único efeito.
A temperatura da dispersão de celulose é de 20^{\circ} \mathrm{C} (antes de entrar no evaporador). Faça uma proposta para aquecer esta solução até a temperatura de entrada no evaporador.

Passo 1

Resumindo: queremos concentrar de 2 % para 8 % (m/m) a dispersão de celulose em água numa vazão de F=1000,kg/h que entra a 50^\circ\text{C}. A evaporação ocorre a 75^\circ\text{C} em água pura, mas há elevação do ponto de ebulição \Delta T_{\text{BPE}}=5^\circ\text{C}, logo o líquido ferve a T_{\text{EB}}=75+5=80^\circ\text{C}. Emprega-se vapor saturado a 2,0 bar ( \approx 120\circC, h_{fg}\approx2260,kJ/kg). O calor específico da dispersão é c_p=2{,}2,kJ/k g\cdot K.
Conteúdo: balanço de massa e de energia em evaporador de efeito único e proposta de pré-aquecimento.

Passo 2

Balanço de massa sobre sólidos (ínertes na evaporação):
F\cdot x_F \;=\; P\cdot x_P
com x_F=0{,}02 e x_P=0{,}08.
Logo
1000\cdot0{,}02 = P\cdot0{,}08\quad\Longrightarrow\quad P=\frac{1000\cdot0{,}02}{0{,}08}=250\text{ kg/h}.
Água evaporada
E=F-P=1000-250=750\text{ kg/h}.

Passo 3

Balanço de energia no evaporador (isolado):
  1. Aquecer a alimentação de 50^\circ\text{C} a T_{\text{EB}}=80^\circ\text{C}.
  2. Fornecer calor de vaporização para E=750,kg/h.
Q_{\text{aquec}}=F\,c_p\,(80-50) =1000\cdot2{,}2\cdot30=66\,000\text{ kJ/h}.
Q_{\text{vap}}=E\;\lambda_{\text{vap}}\approx750\cdot2260=1\,695\,000\text{ kJ/h}.
Q_{\text{total}}=66\,000+1\,695\,000=1\,761\,000\text{ kJ/h}.

Passo 4

Consumo de vapor saturado a 2,0 bar, com entalpia de vaporização \lambda_{\text{steam}}\approx2260,kJ/kg:
m_{\text{steam}} =\frac{Q_{\text{total}}}{\lambda_{\text{steam}}} =\frac{1\,761\,000}{2260}\approx780\text{ kg/h}.

Passo 5

Resposta final dos cálculos:
Evaporação de água: E=750,kg/h
Consumo de vapor: m_{\text{steam}}\approx780,kg/h

Passo 6

Proposta de pré-aquecimento de 20^\circ\text{C} a 50^\circ\text{C}:
Criar um trocador de calor (economizador) em que o vapor condensado (ou vapor de flash do próprio evaporador) cede calor à alimentação crua. Nesse trocador, o líquido cru (1000 kg/h) entra a 20^\circ\text{C} e sai a 50^\circ\text{C}, aproveitando energia térmica que, de outro modo, seria desperdiçada. Isso reduz a carga térmica do evaporador principal.

Resposta

Evaporação =750 kg/h
Vapor consumido \approx 780 kg/h

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