Sobre escoamento externo de um fluido sobre uma superfície e sobre escoamento dentro de tubulações, analise as afirmações abaixo e, em seguida, escolha a alternativa correta.
  1. No escoamento laminar de um fluido sobre placa plana, para fluidos com número de Prandtl pequeno (menor que 0,05 ), o desenvolvimento da camada limite de velocidade é muito mais rápido do que o desenvolvimento da camada limite térmica.
  2. No escoamento termicamente plenamente desenvolvido de um fluido com propriedades constantes dentro de uma tubulação, o coeficiente convectivo local de transferência de calor varia com o comprimento da tubulação.
  3. No escoamento cruzado de um fluido em feixes tubulares, apenas arranjos alternados são recomendáveis quando a relação entre passo transversal e passo longitudinal é inferior a 0,7 .
  4. Para fluidos com número de Prandtl elevado, como óleos, o comprimento de entrada fluidodinâmico é muito menor do que o comprimento de entrada térmico, para escoamento turbulento.
    a) 3 e 4 corretas;
    b) 4 correta;
    c) 1 e 2 corretas;
    d) 3 correta;
    e) Todas incorretas.

Passo 1

O enunciado pede que a gente avalie quatro afirmações relacionadas a escoamento sobre placa plana, escoamento interno em tubo e escoamento cruzado em feixes tubulares, considerando efeitos do número de Prandtl e configurações de arranjo de tubos. Vamos checar cada afirmação à luz da teoria de camadas‐limite, escoamentos plenamente desenvolvidos e arranjos em feixe tubular.

Passo 2

Analisando a afirmação 1:
No escoamento laminar sobre placa plana a espessura da camada‐limite de velocidade cresce como
\delta_v\sim \frac{x}{\sqrt{\Re_x}}
e a camada‐limite térmica como
\delta_t\sim \frac{x}{\sqrt{\Re_x}}\,\Pr^{-1/3}.
Para \Pr<0{,}05 tem \Pr^{-1/3}\gg1, logo \delta_t\gg\delta_v. Isso significa que a camada térmica se desenvolve mais rápido (fica mais espessa) que a de velocidade. A afirmação dizia o contrário, portanto é falsa.

Passo 3

Analisando a afirmação 2:
Em escoamento termicamente plenamente desenvolvido dentro de tubo com propriedades constantes, o número de Nusselt local Nu_x já atinge um valor constante e, consequentemente, o coeficiente de convecção h não varia com o comprimento do tubo. Logo a afirmação é falsa.

Passo 4

Analisando a afirmação 3:
Em escoamento cruzado sobre feixes tubulares, quando a razão entre passo transversal S_T e passo longitudinal S_L é muito pequena (tipicamente S_T/S_L<0{,}7), o arranjo alternado (staggered) é recomendado porque melhora a troca térmica e reduz zonas mortas de fluxo. Portanto a afirmação é verdadeira.

Passo 5

Analisando a afirmação 4:
Para \Pr elevado (óleos), em escoamento turbulento dentro de tubo, o comprimento de entrada hidrodinâmico é da ordem de 10D, enquanto o comprimento de entrada térmico cresce aproximadamente como L_{th}\sim L_{fd}\,\Pr^{1/3}, que é muito maior para \Pr\gg1. Assim o comprimento de entrada fluidodinâmico é muito menor que o térmico, e a afirmação é verdadeira.

Resposta

a) 3 e 4 corretas.

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