O gasto médio mensal de estudantes de uma universidade com material didático segue a distribuição normal, com média de $\mathrm{R}
e o desvio padrão é de $\mathrm{R}
. Selecionado um estudante, qual a probabilidade do gasto:
ser superior a R
?
ser superior a R
Passo 1
Beleza, vamos resumir a parada: a grana que o pessoal gasta por mês com material didático é distribuída de modo normal (curva de gauss), com média de
e desvio-padrão
. A pergunta é: qual a chance de um estudante gastar mais de
num mês?
Matéria envolvida: Distribuição Normal (curva de gauss) e padrão (tabela ou função da normal padrão). Vamos precisar da fórmula do escore- e de uma tabela (ou calculadora) da Normal Padrão.
Matéria envolvida: Distribuição Normal (curva de gauss) e padrão (tabela ou função da normal padrão). Vamos precisar da fórmula do escore-
Passo 2
Primeiro, a gente transforma o valor
num escore-
na normal padrão, que é a distribuição Normal com média 0 e desvio 1. A fórmula é:
Substituindo:
Explicando: esse
conta quantos desvios-padrão acima da média o valor
está.
Passo 3
Agora a probabilidade que queremos é
Só que as tabelas (ou a função de distribuição acumulada
Passo 4
Consultando a tabela da Normal Padrão ou usando uma calculadora:
Logo:
Resposta
A probabilidade de o gasto ser superior a R$ 92,50 é aproximadamente
(ou 1,16%).