Um gato anda em um carrossel girando com movimento circular uniforme. No instante
, a velocidade do gato é
, medida em um sistema de coordenadas
planar. Em
, a velocidade do gato é
. Quais são a aceleração média do gato durante o intervalo de tempo
, que é menor que um período?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (valores retirados do enunciado):
- Em
a velocidade é . - Em
a velocidade é . - O intervalo de tempo é
, que vale .
O que se pede: calcular a aceleração média do gato no intervalo de tempo.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar (explicação didática).
A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo. Em forma vetorial:
A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo. Em forma vetorial:
Aqui:
-
é a diferença entre as velocidades finais e iniciais (feita componente a componente). -
é o tempo decorrido (um número escalar).
Unidades: velocidade em, tempo em , então aceleração média em .
Passo 3
Calcular a variação da velocidade
componente a componente.
Subtraindo:
Passo 4
Calcular o intervalo de tempo:
Passo 5
Dividir cada componente de
por
para obter a aceleração média componente a componente.
Fazendo a divisão:
Em decimal aproximado:
Passo 6
Interpretação física curta e útil para a prova (sem resolver de novo):
- Note que
, então e, portanto, . Ou seja, a aceleração média é anti-paralela à velocidade inicial e tem módulo igual a do módulo de . - Unidade final está em
.